生物统计学教案第三章 几种常见的概率分布律教学时间：3 学时教学方法:课堂板书讲授教学目的：重点掌握正态分布，掌握二项分布，了解泊松分布，中心极限定律。讲授难点：正态分布、二项分布3。1 二项分布(重点）3。1。1 二项分布的概率函数满足二项分布的条件:1、在一随机试验中,每次试验都有两种不同的结果。2、两种结果是互不相容的。3、每一种结果在每次试验中都有恒定的概率。4、试验间应是独立的。独立地将此试验重复 n 次，求在 n 此试验中,一种结果出现 x 次的概率是多少？ 例:从雌雄各半的 100 只动物中抽样，抽样共进行 10 次，问其中包括 3 只雄性动物的概率是多少？包括 3 只及 3 只以下的概率是多少？即求P（X＝3）和 P(X≤3）该例符合二项分布的条件。规定以下一组符号: n ＝ 试验次数 x ＝ 在 n 次试验中事件 A 出现的次数 φ＝ 事件 A 发生的概率（每次试验都是恒定的） 1－φ＝ 事件发生的概率 p（x） = x 的概率函数＝P（X＝x） （累积分布函数） F（x) = P（ X ≤x ) 上例中：n=10 x=3 φ=0.5 求 p（3) 和 F（3）.在一次抽样中抽到的结果为:mmmfffffff，它的概率为 P（mmmfffffff）=φ3(1-φ) 7抽到 3 雄 7 雌的数目相当于从 10 个元素中抽出 3 个元素的组合数对于任意 n 和 x 有以下通式:上式称为二项分布的概率函数。该式正是二项展开式的第 x+1 项，因而产生“二项分布”这一名称.因为 φ＋（1－φ)＝1,所以将 x＝0，1，2,3，代入二项分布概率函数,可以得出出现 0，1,2，3 只雄性动物的概率。 P（0）＝ 0.0009766 P(1)＝ 0。0097656 P(2)＝ 0.0439453 P（3）＝ 0。1171876抽到 3 只和 3 只以下雄性动物的概率为： F（3)＝P（0)＋P（1）＋P（2）＋P（3） ＝0.17187513。1.2 服从二项分布的随机变量的特征数平均数： μ＝nφ 或 μ＝φ方差： σ2＝nφ（1-φ) 或 3。1.3 二项分布应用实例例 1 以杂合基因型 Wvwv 的小鼠为父本,隐性纯合子小鼠 wvwv 为母本杂交（wv 波浪毛,Wv 直毛），后代两种基因型的数目应各占一半。实验只选每窝 8 只的，多于 8 只和少于 8 只的都淘汰.结果列在下表中。直毛后代数 观测频数 （x) （f） fx fx2 p(x） Np(x)0 0 0 0 0。003906 0.1249921 1 1 1 0.031250 1.0000002 2 4 8 0.109375 3.5000003 4 12 36 0。218750 7.0000004 12 48 192 0。2734...
