第一章 一、矢量代数AB=ABcos =ABsin A（BC) = B（CA) = C(AB） 二、三种正交坐标系1. 直角坐标系矢量线元矢量面元体积元 dV = dx dy dz 单位矢量的关系 2. 圆柱形坐标系矢量线元 l 矢量面元体积元 单位矢量的关系3. 球坐标系矢量线元 dl = erdr + e rd e rsin d 矢量面元 dS = er r2sin d d体积元 单位矢量的关系三、矢量场的散度和旋度1。 通量与散度2. 环流量与旋度3. 计算公式4。 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理四、标量场的梯度1. 方向导数与梯度2. 计算公式五、无散场与无旋场1。 无散场 2. 无旋场 六、拉普拉斯运算算子1。 直角坐标系2. 圆柱坐标系3. 球坐标系七、亥姆霍兹定理 假如矢量场 F 在无限区域中处处是单值的,且其导数连续有界,则当矢量场的、和（即矢量场在有限区域 V'边界上的分布)给定后，该矢量场 F 唯一确定为 其中 第二章一、麦克斯韦方程组1。 静电场 真空中： 场与位： 介质中： 极化： 2. 恒定电场 电荷守恒定律： 传导电流与运流电流： 恒定电场方程： 3。 恒定磁场真空中： 场与位： 介质中： 磁化： 4。 电磁感应定律5。 全电流定律和位移电流全电流定律: 位移电流： 6。 Maxwell Equations二、电与磁的对偶性三、边界条件1. 一般形式2。 理想导体界面和理想介质界面第三章一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件位函数方程： 电位的边界条件： （媒质 2 为导体)2。 电容定义： 两导体间的电容： 任意双导体系统电容求解方法：3。 静电场的能量N 个导体： 连续分布： 电场能量密度：二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件 位函数微分方程： 边界条件： 2. 欧姆定律与焦耳定律 欧姆定律的微分形式： 焦耳定律的微分形式: 3。 任意电阻的计算 （）4。 静电比拟法:,三、恒定磁场分析1. 位函数微分方程与边界条件矢量位： 标量位： 2.电感 定义： 3。 恒定磁场的能量N 个线圈： 连续分布： 磁场能量密度:第四章一、边值问题的类型 （1）狄利克利问题:给定整个场域边界上的位函数值 (2）纽曼问题:给定待求位函数在边界上的法向导数值 （3）混合问题:给定边界上的位函数及其向导数的线性组合： （4)自然边界：有限值二、唯一性定理 静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布)下，空间静电场...
