祁阳一中高二年级期中考试（文科）数学试卷命题人：桂松兵 审题人：陈拥军时量：120 分钟 分值：150 分一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“x〉1"是“〉1”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知数列满足，，则A． 1B．3C．5D． 73．若，则的最小值为A．2 B． C．4 D． 54．双曲线的实轴长是A．2 B． C．4 D． 45．下列选项推断错误的是A． B．命题“若，则”的逆命题为真C．命题“3=2”的否定为“”D．命题“”的否定为“”6．设变量 x，y 满足,则的最大值和最小值分别为A．1,1 B． 2,2 C．1，2 D．2，17．已知是数列的前项和，,则此数列是A．递增数列 B．递减数列 C．常数数列 D．摆动数列8．是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠，则 Δ 的面积为A． B． C． D．二．填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分,把答案填在答题卡中对应号后的横线上。9．命题“若则"的否命题是 ．10．双曲线的渐近线方程是 ．11．△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,若 A∶B∶C＝1∶2∶3，则 a：b：c= ．12．在等比数列中，， 。13．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式=_______．14．甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东600的方向，两船相距a海里,乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________（填角度）的方向前进。 15．设函数， ．（1）若使 f（x0)＝m 成立，则实数 m 的取值范围是 ．（2）若使得 f（x1）＝g(x2)，则实数 a 的取值范围是 ．三．本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 .(本小题共 12 分) 在△ABC 中,BC＝a，AC＝b，a，b 是方程 的两个根，且，求：（1)角 C 的度数; (2)AB 的长度．17．（本小题共 12 分）已知命题有两个不相等的负根,命题,若为真，为假，求的范围．18．（本小题共 12 分）若直线 y=x+2 与双曲线 相交于 A、B 两点，求弦长 ｜AB｜．19．（本小题共 13 分)某公司今年年初用 51 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元．该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图．（1)求;（2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3）这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大？...
