空间几何体的表面积和体积公式汇总表

空间几何体的表面积和体积公式汇总表 1.多面体的面积和体积公式 2.旋转体的面积和体积公式 1、圆柱体: 表面积: 2πRr+2πRh 体积：πR²h （R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高） 2、圆锥体： 表面积：πR²+πR［(h²+R²）的平方根］ 体积:πR²h/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高，3、正方体 a－边长，S＝6a² ,V＝a³4、长方体 a－长 ，b－宽 ,c－高 S＝2（ab+ac+bc） V＝abc 5、棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 6、棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 7、棱台 S1 和 S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2）^1/2]/3 8、拟柱体 S1－上底面积 ，S2－下底面积 ，S0－中截面积 h－高,V＝h(S1+S2+4S0）/6 9、圆柱 r－底半径 ,h－高 ,C—底面周长 S 底—底面积 ，S 侧—侧面积 ,S 表—表面积 C＝2πr S 底＝πr²，S 侧＝Ch ,S 表＝Ch+2S 底 ,V＝S 底 h＝πr²h 10、空心圆柱 R－外圆半径 ，r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2） 11、直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3 12、圆台 r－上底半径 ，R－下底半径 ,h－高 V＝πh（R²＋Rr＋r²）/3 13、球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6 14、球缺 h－球缺高，r－球半径,a－球缺底半径 V＝πh(3a²+h²)/6 ＝πh²（3r-h)/3 15、球台 r1 和 r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r1²＋r2²）+h²］/6 16、圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr² ＝π2Dd²/4 17、桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D²＋d²)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心） V＝πh（2D²＋Dd＋3d²/4）/15 (母线是抛物线形)1。直线在平面内的判定（1）利用公理 1：一直线上不重合的两点在平面内，则这条直线在平面内.（2）若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，即若 α⊥β，A∈α，AB⊥β，则 ABα。（3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内，即若 A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，则 aα。（4)过平面外一点和该平面平行的直线，都在过此点而与该平面平行的平面内，即若Pα，P∈β，β∥α,P∈a,a∥α,则 aβ.(5）假如一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内，即若 a∥α,A∈α，A∈b，b∥a,则 bα.2。存在性和唯一性定理(1)过直...