《交通工程学 第四章 交通流理论》习题解答4-1 在交通流模型中,假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V = a （1 - bk)2,试依据两个边界条件，确定系数 a、b 的值，并导出速度与流量以及流量与密度的关系式。解答：当 V = 0 时，， ∴ ；当 K＝0 时，,∴ ；把 a 和 b 代入到 V = a (1 - bk)2∴ , 又 流量与速度的关系流量与密度的关系 4—2 已知某公路上中畅行速度 Vf = 82 km/h,堵塞密度 Kj = 105 辆/km，速度与密度用线性关系模型，求： （1）在该路段上期望得到的最大流量； （2）此时所对应的车速是多少?解答：（1）V—K 线性关系,Vf = 82km/h,Kj = 105 辆/km∴ Vm = Vf /2= 41km/h，Km = Kj /2= 52。5 辆/km，∴ Qm = Vm Km = 2152.5 辆/h（2)Vm = 41km/h4-3 对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测，发现车流密度和速度之间的关系具有如下形式：式中车速以 km/h 计；密度 k 以 /km 计，试问在该路上的拥塞密度是多少?解答：拥塞密度 Kj为 V = 0 时的密度，∴ ∴ Kj = 180 辆/km4—5 某交通流属泊松分布,已知交通量为 1200 辆/h，求： （1)车头时距 t ≥ 5s 的概率; (2）车头时距 t ＞ 5s 所出现的次数； （3）车头时距 t ＞ 5s 车头间隔的平均值.解答：车辆到达符合泊松分布，则车头时距符合负指数分布，Q = 1200 辆/h（1）(2）n = = 226 辆/h（3）4—6 已知某公路 q=720 辆/h，试求某断面 2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数。解答:(1）q = 720 辆/h，，t = 2sn = 0。67×720 = 483 辆/h4-7 有优先通行权的主干道车流量 N＝360 辆/ h，车辆到达服从泊松分布，主要道路允许次要道路穿越的最小车头时距=10s，求(1） 每小时有多少个可穿空档? (2) 若次要道路饱和车流的平均车头时距为 t0=5s，则该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车流为多少？ 解答：（1） 假如到达车辆数服从泊松分布，那么，车头时距服从负指数分布。 根据车头时距不低于 t 的概率公式，，可以计算车头时距不低于 10s 的概率是 主要道路在 1 小时内有 360 辆车通过,则每小时内有 360 个车头时距，而在 360 个车头时距中，不低于可穿越最小车头时距的个数是(总量×发生概率）360×0。3679=132（个）因此，在主要道路的车流中，每小时有 132 个可穿越空挡. (2) 次要道路通行能力不...
