（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识. 【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百"、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变, 公式:A+B =B+A， 例如：6+18+4=6+4+182、加法结合律 定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变. 公式：(A+B）+C=A+(B+C）， 例如：（6+18）+2=6+（18+2） 3、引申——凑整例如：1。999+19。99+199.9+1999 =2+20+200+2000—0.001—0.01—0.1—1 =2222—1。111 =2220。889 【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差 0。001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”.“多减的”要“加上”！ （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义：两个因数交换位置,积不变。 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。 公式:A×B×C=A×(B×C）， 例如：30×25×4=30×（25×4) （三）运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。 1、减法 定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 公式:A－B－C=A－(B+C）,【注意:A－（B+C)= A－B－C 的运用】 例如：20－8－2=20－（8+2)（四)运用除法的性质进行简算 （除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。1、除法 定义:一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。 公式：A÷B÷C=A÷（B×C)， 例如：20÷8÷1。25=20÷(8×1。25） 定义:除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数） 例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4 （五）运用乘法分配律进行简算1、乘法分配律 定义:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加. 公式：(A+B）×C=A×C+B×C 例如;2.5×(100+0。4)= 2。5×100+2.5×0。4= 250+1= 251【注意】:有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=(A+B）×C：即提取公因数。 例如：75。3×99+75。3=75.3×(99+1）=75.3×100=7530(六）混合运算（根据混合运算的法则） 注：数字搭档（ 0.5 和 2、0。25 和 4、0.125 和 8) 总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。 （2）可能打乱常规的计算顺序. (3)拆数或转化时，数的大小不能改变。 （4）正确处理好每一步的衔接。 （5）速算也是计算，是将硬算化为巧算. （6)能提高计算的速度及能力,并能培育严谨细致、 习惯。
