统计学案一．随机抽样（一）总体、个体、样本把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体,构成总体的每一个元素为个体．从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本．（二）抽样方法1．简单随机抽样（1）定义:设一个总体含有 N 个个体，从中不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，假如每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等,称这种抽样方法为简单随机抽样．（2）简单随机抽样的特点如下:① 它要求被抽取样本的总体中个体数有限．②它是从总体中逐个地进行抽取．③ 它是一种不放回抽样．④它每一次抽取时，总体中的各个个体有相同的可能性被抽到．(3)常用的简单随机抽样方法① 抽签法先将总体中的所有 N 个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个容器里，搅拌均匀．抽签时，每次从中抽出 1 个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本．抽签法的优点是简单易行．缺点是当总体的容量非常大时，费时、费劲又不方便．况且,假如号签搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平．② 随机数表法a．随机数表:随机数表是由 0,1,2,…,9 这 10 个数字组成的数表,并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同．b．用随机数表抽样的步骤：第一步：将总体中的个体编号．为了保证抽取样本有很好的代表性，编号时位数要相同．第二步：选定开始的数字．为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置．第三步:猎取样本号码．随机确定一个读数方向,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等，重复的号码跳过．2．系统抽样(1）定义：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分,然后根据预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，也称作等距抽样．（2）系统抽样的步骤:① 编号．采纳随机的方式将总体中的个体编号．②分段．先确定分段的间隔 k.当（N 为总体中的个体数，n 为样本容量）是整数时,k＝；当不是整数时,通过从总体中随机剔除一些个体使剩下的总体中个体总数 N′能被 n 整除，这时 k＝.③ 确定起始个体编号．在第 1段用简单随机抽样确定起始的个体编号 S.④ 根据事先确定的规则抽取样本．通常是将 S加上间隔 k，得到第 2 个个体编号 S＋k,再将（S＋k）加上 k，得到第 3 个个体编号 S＋2k，这样继续下去，获得容量为 n 的样本．其样本编号依次是:S，S＋k,S...
