统计学例题讲解

第四章计算变异指标；比较平均指标的代表性。例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9。6 件；乙组工人日产量资料如下：要求:⑴ 计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵ 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：第十一章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估量值。4 ．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估量值 . 例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量(千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求: （１）计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度.（２）配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动多少? （３）假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？解答： 回归方程计算表：月份产量 x单位成本 yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合计2142679302681481n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 （1） 相关系数: =—0。9090 说明产量 x 和单位成本 y 之间存在着高度负相关关系。（2）设直线回归方程为 yc=a+bx n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 = (1481—1/6＊21＊426）/(79—1/6＊21*21）=-1。82 =426/6-（—1。82）＊21/6=77.37 则 yc=77.37-1.82x 在这里说明回归系数 b 的含义 ，即产量每增加 1000 件时，单位成本平均降低 1.82 元 。(３)假定产量为 6000 件,即 x=6 时，单位成本为：则 yc=77.37-1。82x =77。37-1.82*6=66.45(元） 。即单位成本为： 66。45 元。2．根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： n=7 =1890 =31。1 2=535500 2=174。15 =9318 要求： (1） 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2）解释式中回归系数的经济含义. （3）当销售额为 500 万元时，利润率为多少? 参考答案:（1） 确定以利润率为因变量的直线回归方程：Y=-5。5+0。037x (2)解释式中回归系数的经济含义：产品销售额每增加 1 万元,销售利润率平均增加 0。037％.第十四章：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算;从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5 ．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数 . 例题 1:某企业生产两种产品的资料如下:产品单位产 量...