平行线与相交线经典例题汇总VIP专享

1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交Ａ B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分∠EFD，交 AB 于 H ，∠AGE=50o ，求：∠BHF 的度数。4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F 吗？试说明理由- 1 -HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；6．如图 11，、分别在、上，，与互余且，垂足为，求证：．7．如图，，，，，交于点，试说明：.8．如图，，，判断与的大小关系，并说明理由.- 2 -图 11OABCDFE9．如图，是的角平分线，，，交于点．请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与是的角平分线、、中的任一条件交换，所得命题正确吗？10.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C 的度数吗？11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=105o， 求 ∠4 的度数。- 3 -FEMPACNBdc31ab24ADBCEF123412．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。因为 EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。13．已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。AD 与 BE 平行吗？为什么？。解：AD∥BE，理由如下： AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?- 4 -FE21DCBA(3)BC 平分∠DBE 吗?为什么. ?15．如图 10，已知：直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．证明： ∠1=∠2 又 ∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5 ∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180°（ ）16．如图 11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解： EF∥AD，∴∠2= （）又 ∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥ （）∴∠BAC+ =180 o（ ） ∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。17．已知：如图，∠1+...