统计学原理-计算公式

位值平均数计算公式1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值组距式分组下限公式:：代表众数组下限； ：代表众数组频数—众数组前一组频数：代表组距； ：代表众数组频数—众数组后一组频数2、中位数:是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值.中位数位置 分组向上累计公式：代表中位数组下限； ：代表中位数所在组之前各组的累计频数;代表中位数组频数； 代表组距3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分,其中每部分包含25％，处在 25%和 75%分位点上的数值就是四分位数。其公式为： （中位数) 实例 数据总量： 7, 15， 36， 39， 40, 41 一共 6 项 Q1 的位置=（6+1）/4=1。75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3 的位置=3(6+1)/4=5.25 Q1 = 7+（15—7）×（1。75-1)=13, Q2 = 36+（39—36）×（3.5-3）=37.5， Q3 = 40+（41—40)×（5.25—5）=40.25数值平均数计算公式1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。其公式为：2、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数(即权数 f）大小的影响，其公式为：3、加权算术平均数的频率:其公式为:4、调和平均数：由于只掌握每组某个标志的数值总和(M）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采纳加权算术平均数法计算平均数，则应采纳加权调和平均数.其公式为：5、简单几何平均数：就是 n 个变量值(Xn）连乘积的 n 次方根：其公式为：6、加权几何平均数：假如变量值较多,其出现的次数不同，则应采纳加权几何平均数，其公式为：标志变异绝对指标及成数计算公式一、标志变异绝对指标：1、异众比率（又称离异比率或变差比，它是指非众数组的频数占总频数的比率):公式即，2、极差（也称全距,它是一组数据的最大值与最小值这差公式即：3、平均差（总体各单位标志值对算数平均数的绝对离差的算术平均数，平均差是反映各标志值对平均数的平均距离，平均差越大，说明总体各标志值越分散,平均差越小，说明各标志值越集中），公式即为:（未分组情况) (分组情况):4、方差和标准差：方差(是各变量值与其均值离差平方的平均数），公式即为：（未分组情况) （分组情况):标准差(方差的平方根），公式即为:（未分组情况） (分组情况）：方差的数学性质：变量的方差等于变量平方的平均数减去变量平均数的平方。方差的简便算法：方差=平方的平均数-平均数的平方平方的平均数表示为： 平均数的平方表示为：方差...