第 11 章 一元线性回归分析11.1（1）散点图（略)，产量与生产费用之间正的线性相关关系.（2)（3）检验统计量,拒绝原假设，相关系数显著。11.2 (1)散点图（略）。11.3 （1）表示当时的期望值.(2)表示每变动一个单位平均下降 0.5 个单位。11.4 （1）（2）11。5 一家物流公司的管理人员想讨论货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10 个卡车运货记录的随机样本,得到运送距离(单位:km）和运送时间（单位：天）的数据如下：运送距离 x825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215运送时间 y3.5 1.0 4。0 2.0 1。0 3。0 4。5 1.5 3.0 5。0要求：（1)绘制运送距离和运送时间的散点图，推断二者之间的关系形态：(2）计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。（3）利用最小二乘法求出估量的回归方程，并解释回归系数的实际意义。解：（1)可能存在线性关系。(2）相关性 x 运送距离(km)y 运送时间（天）x 运送距离（km）Pearson 相关性1.949(＊＊）显著性（双侧） 0。000N1010y 运送时间（天）Pearson 相关性。949（＊＊)1显著性(双侧）0.000 N1010＊*。 在 。01 水平(双侧）上显著相关。有很强的线性关系。(3)系数（a)模型 非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量)0.1180.355 0。3330.748x 运送距离（km）0。0040。0000.9498。5090。000a. 因变量: y 运送时间(天）回归系数的含义：每公里增加 0。004 天。11。6 下面是 7 个地区 2000 年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均 GDP（元) 人均消费水平（元) 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 22 460 11 226 34 547 4 851 5 444 2 662 4 549 7 326 4 490 11 546 2 396 2 208 1 608 2 035要求： (1)人均 GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图,并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 （3）利用最小二乘法求出估量的回归方程,并解释回归系数的实际意义. （4)计算判定系数,并解释其意义。 （5）检验回归方程线性关系的显著性(a=0。05）。 （6）假如某地区的人均 GDP 为 5 000 元,预测其人均消费水平。 (7）求人均 GDP 为 5 000 元时,人均消费水平 95%的置信区间和预测区间。解：(1）__可能存在线性关系。（2）相关系数：相关性 人均 GDP(元）人均消费水平...
