函数定义域、值域求法总结1、函数的定义域是指自变量“x〞的取值集合。2、在同一对应法那么作用下,括号整体的取值围一样。一般地,假设 f(x)的定义域为[a,b],求函数 f[g(x)]的定义域时,由于分别在两个函数中的 x 和 g(x)受同一个对应法那么的作用,从而围一样。因此 f[g(x)]的定义域即为满足条件 a≤g(x)≤b 的 x 的取值围。一般地,假设 f[g(x)]的定义域为[a,b],求函数 f(x)的定义域时,由于 x 和 g(x) 受同一个对应法那么的作用, 所以 f(x)的定义域即为当 a≤x≤b 时,g(x)的取值围。定义域是 X 的取值围,g(x)和 h(x)受同一个对应法那么的影响,所以它们的围一样。一、定义域是函数 y=f(x)中的自变量 x 的围。求函数的定义域需要从这几个方面入手: 〔1〕分母不为零 〔2〕偶次根式的被开方数非负。〔3〕对数中的真数局部大于 0。 〔4〕指数、对数的底数大于 0,且不等于 1 〔5〕y=tanx 中 x≠kπ+π/2;y=cotx 中 x≠kπ 等等。( 6 )中 x二、值域是函数 y=f(x)中 y 的取值围。 常用的求值域的方法: 〔1〕直接法〔2〕图象法〔数形结合〕〔3〕函数单调性法〔4〕配方法〔5〕换元法〔包括三角换元〕 〔6〕反函数法〔逆求法〕〔7〕别离常数法〔8〕判别式法〔9〕复合函数法〔10〕不等式法〔11〕平方法等等这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终。三、典例解析1、定义域问题例 1 求以下函数的定义域:①;②;③解:① x-2=0,即 x=2 时,分式无意义,而时,分式有意义,∴这个函数的定义域是.② 3x+2<0,即 x<-时,根式无意义,而,即时,根式才有意义,∴这个函数的定义域是{|}.③ 当,即且时,根式和分式 同时有意义,∴这个函数的定义域是{|且}另解:要使函数有意义,必须:例 2 求以下函数的定义域:①②③④⑤解:①要使函数有意义,必须: 即: ∴函数的定义域为: []② 要使函数有意义,必须:∴定义域为:{ x|}③ 要使函数有意义,必须:∴函数的定义域为:④ 要使函数有意义,必须: ∴定义域为:⑤ 要使函数有意义,必须: 即 x<或 x>∴定义域为:例 3 假设函数的定义域是 R,数 a 的取值围解: 定义域是 R,∴∴例 4 假设函数的定义域为[1,1],求函数的定义域解:要使函数有意义,必须:∴函数的定义域为:例 5f(x)的定义域为[-1,1],求 f(2x-1)的定义域。分析:法那么 f 要求自变量在[-1,1]取值,那么法那么作用在 2x-1 上必也...