2024年天一大联考二测理数解析版

天一大联考2024 学年高中毕业班阶段性测试（二）数学理科一、选择题1. 定义集合，若集合，则集合的元素之和为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5答案：D解析：考查交并补运算2.（ ）A． B． C． D．答案：A解析：考查三角函数和差公式3. 已知递增等比数列的前 n 项和为，若，则公比 q 等于（ ）A． B．2 C．或 2 D．答案：B解析：构造二次方程因此4. 已知抛物线与双曲线的渐近线的一个交点的横坐标为 12，则双曲线的离心率等于（ ）A． B． C． D．答案：A解析：考查等轴双曲线，等轴双曲线离心率5. 设函数，若，则在点处的切线的方程为（ ）A． B． C． D．答案：A解析：考查导数意义 因此切点为6. 在等差数列中，，设数列的前 n 项和为，则数列的前10 项和为（ ）A． B． C． D．答案：C解析：考查等差数列性质联立方程解得，，因此前 10 项采纳分裂项求和7. 已知角的终边经过点，则的值为（ ）A．0 B． C． D．答案：D解析：考查三角函数诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限还原 P 点坐标，8. 已知三个数成等比数列，其倒数重新排列后恰为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数 n 的最大值为（ ）A．5 B．7 C．8 D．9答案：B解析：考查等比数列性质化简得9. 设函数，其导数的图象向右平移个单位后关于原点对称，则（ ）A． B． C． D．答案：C解析：考查导数与三角函数图像平移平移得到关于原点对称转化为10. 已知抛物线的焦点 F，M 是抛物线 C 上位于第一象限的一点，O 为坐标原点，若OFM 的外接圆 D 与抛物线 C 的准线相切，则圆 D 与直线相交得到的弦长为（ ）A． B．4 C． D．答案：D解析：考查圆锥曲线的性质直线与圆割线弦长须要求出圆心和半径焦点，由对称性可设，DO=DF=DN，11. 在中 ， 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是 a,b,c ， BH 为 AC 边 上 的 高 ， BH ＝ 5 ， 若，则 H 到 AB 边的距离为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1答案：A解析：考查平面对量线性运算因 AB，AC 不共线，故由余弦定理得12. 如图，某时刻点 P 与坐标原点 O 重合，将边长为 2 的等边三角形 PAB 沿 x 轴正方向滚动，设 顶 点的 轨 迹 方 程 是， 非 任 意 的， 函 数在区间上不是单调函数，则的取值围是（ ）A． B． C． D．答案：C解析：如下图，f(x)周期为 6 且 f(4)=2求导为零得且两根异号且不单调，故有且只...