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2024年天一大联考二测理数解析版

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天一大联考2024 学年高中毕业班阶段性测试(二)数学理科一、选择题1. 定义集合,若集合,则集合的元素之和为( )A.2 B.3 C.4 D.5答案:D解析:考查交并补运算2.( )A. B. C. D.答案:A解析:考查三角函数和差公式3. 已知递增等比数列的前 n 项和为,若,则公比 q 等于( )A. B.2 C.或 2 D.答案:B解析:构造二次方程因此4. 已知抛物线与双曲线的渐近线的一个交点的横坐标为 12,则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D.答案:A解析:考查等轴双曲线,等轴双曲线离心率5. 设函数,若,则在点处的切线的方程为( )A. B. C. D.答案:A解析:考查导数意义 因此切点为6. 在等差数列中,,设数列的前 n 项和为,则数列的前10 项和为( )A. B. C. D.答案:C解析:考查等差数列性质联立方程解得,,因此前 10 项采纳分裂项求和7. 已知角的终边经过点,则的值为( )A.0 B. C. D.答案:D解析:考查三角函数诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限还原 P 点坐标,8. 已知三个数成等比数列,其倒数重新排列后恰为递增的等比数列的前三项,则能使不等式成立的自然数 n 的最大值为( )A.5 B.7 C.8 D.9答案:B解析:考查等比数列性质化简得9. 设函数,其导数的图象向右平移个单位后关于原点对称,则( )A. B. C. D.答案:C解析:考查导数与三角函数图像平移平移得到关于原点对称转化为10. 已知抛物线的焦点 F,M 是抛物线 C 上位于第一象限的一点,O 为坐标原点,若OFM 的外接圆 D 与抛物线 C 的准线相切,则圆 D 与直线相交得到的弦长为( )A. B.4 C. D.答案:D解析:考查圆锥曲线的性质直线与圆割线弦长须要求出圆心和半径焦点,由对称性可设,DO=DF=DN,11. 在中 , 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是 a,b,c , BH 为 AC 边 上 的 高 , BH = 5 , 若,则 H 到 AB 边的距离为( )A.4 B.3 C.2 D.1答案:A解析:考查平面对量线性运算因 AB,AC 不共线,故由余弦定理得12. 如图,某时刻点 P 与坐标原点 O 重合,将边长为 2 的等边三角形 PAB 沿 x 轴正方向滚动,设 顶 点的 轨 迹 方 程 是, 非 任 意 的, 函 数在区间上不是单调函数,则的取值围是( )A. B. C. D.答案:C解析:如下图,f(x)周期为 6 且 f(4)=2求导为零得且两根异号且不单调,故有且只...

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