2024 年第二轮复习 三角函数的图像和性质 第 3 小时 (共 28 小时)高考总分 750 分，高考得分 723 分的高考状元龚杰同学的数学老师老师讲课（2024 年高考（文））已知函数 f(x)=(1) 求的值;(2) 求使成立的 x 的取值集合解: (1) .(2)由(1)知,在每一个区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)内都是增函数递增区间[2kπ－π，2kπ]递减区间[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)递增区间[2kπ－，2kπ＋]递减区间[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)单调性对称中心(kπ，0)(k∈Z)对称中心(kπ＋，0)对称轴x＝kπ(k∈Z)对称中心(kπ，0)对称轴x＝kπ＋(k∈Z)对称性奇函数偶函数奇函数奇偶性T＝πT＝2πT＝2π周期性R[－1,1][－1,1]值域{x|x∈R，且x≠kπ＋，k∈Z}RR定义域图象y＝tanxy＝cosxy＝sinx12．基本公式 (1) 两角和差公式sin(α±β)＝sinα·cosβ±cosα·sinβ；cos(α±β)＝cosα·cosβ∓sinα·sinβ；tan(α±β)＝.(2)二倍角公式sin2α＝2sinαcosα；cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；tan2α＝.(3)辅助角公式asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)(其中 tanφ＝)．(4)常用公式变形 cos2α＝；sin2α＝.tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)．（5）诱导公式：分析：三角函数 2024 年全国各地高考文科数学考点 1.求三角函数值1 ．（2024 年高考大纲卷（文））已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．2 ．（2024 年高考卷（文））（ ）A．B．C．D．[答案]C 3．（2024 年高考课标Ⅱ卷（文））已知 sin2α= ,则 cos2(α+ )=（ ）A．B．C．D．[答案]A4．（2024 年高考卷（文））已知,那么（ ）A．B．C．D．[答案]C 5．（2024 年高考卷（文））设,,则的值是________.[答案]6 ． （ 2024 年 高 考 数 学 试 题 （ 文 科 ） ） 若, 则________. [答案]7．（2024 年高考课标Ⅰ卷（文））设当时,函数取得最大值,则______.[答案];考点 2.求三角函数有关参变量值8 ．（2024 年高考卷（文））将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是（ ）A．B．C．D．[答案]B 9．（2024 年高考课标Ⅱ卷（文））函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则___________.[答案]10．（2024 年高考卷（文））函数 f(x)=sin xcos x+cos 2x 的最小正周期和振幅分别是（ ）A．π,1B．π,2C．2π,1D．2π,2[答案]A 考点 3.求三角函数的最值11．（2024 年高考卷（文））函数在区...
