师学院课 题 设 计 报 告 课程名称：数字信号处理 设计名称：IIR 数字低通滤波器设计 ：戚晓桥 学号：5 院系：物理与电子科学学院 班级：09 级电子信息科学与技术（1）班摘要：IIR 数字滤波器是经典数字滤波器的一种。本文主要介绍了 IIR 数字低通滤波器设计，并且给出了详细的介绍说明，给出了运用 MATLAB设计无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的方法：间接法。该方法主要是先设计模拟滤波器，再进行 s-z 平面转换而达到设计目的。IIR 滤波器设计方法有两类,常用的间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的，而直接法是直接在频域或时域中进行设计的。这两种方法又包括：双线性变换法和脉冲相应不变法，根据这两大方法我在后面详细给出了这两种方法的设计步骤与设计方法，这两种方法各有优缺点，脉冲响应不变法的优点是频率坐标变换是线性，假如不考虑频率混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好的重现原模拟滤波器的频率特性。另外一个优点数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，时域特性逼近好。 脉冲响应不变法的主要缺点是会产生混叠现象，使数字滤波器的频响偏移模拟滤波器的频响。适合低通、带通滤波器的设计，不适合高通、带阻滤波器的设计。设计方法与实现过程：1、利用脉冲响应不变法设计数字滤波器设计低通巴特沃斯滤波器，绘制 Butterworth 低通模拟原型滤波器的平方幅频响应曲线，阶数分别为 3,5,8,9。MATLAB 程序如下：n=0:0.01:2; for i=0:3 switch i case 0,N=3; case 1,N=5; case 2,N=8; case 3,N=9; end [z,p,k]=buttap(N); [b,a]=zp2tf(z,p,k); [H,w]=freqs(b,a,n); mH2=(abs(H)).^2; hold on; plot(w,mH2); endxlabel('w/wc'); ylabel('|H(jw)|^2'); title('Butterworth低通模拟原型滤波器'); text(1.5,0.18,'n=2') text(1.3,0.08,'n=5') text(1.05,0.08,'n=10') text(0.78,0.92,'n=9') grid on;00.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.4w/wc|H(jw)|2Butterworth低 通 模 拟 原 型 滤 波 器n=2n=5n=10n=9图 1 基于脉冲响应不变法设计的数字滤波器特性曲线2、利用双线性变换法设计数字低通滤波器使用双线性变换法设计一个低通数字滤波器，给定的数字滤波器的技术指标为 fp=100Hz,fs=300Hz, p=3dB, s=20dB,抽样频率为 Fs=1000Hz,MATLAB 程序如下所示: %--------------------------------------------------------------...
