计数枚举法经典例题讲解.

word.计数枚举法经典例题讲解例 1 一本书共 100 页，在排页码时要用多少个数字是 6 的铅字？（适于三年级程度）解：把个位是 6 和十位是 6 的数一个一个地列举出来，数一数。个位是 6 的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共 10 个。十位是 6 的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共 10 个。10+10=20（个）答：在排页码时要用 20 个数字是 6 的铅字。例 2 从 A 市到 B 市有 3 条路，从 B 市到 C 市有两条路。从 A 市经过 B 市到 C 市有几种走法？（适于三年级程度）图 5-1解：作图 3-1,然后把每一种走法一一列举出来。第一种走法：A①B④C第二种走法：A①B⑤C第三种走法：A②B④C第四种走法：A②B⑤C第五种走法：A③B④C第六种走法：A③B⑤C答：从 A 市经过 B 市到 C 市共有 6 种走法例 39o13o7=10014。2。5=口把+、-、X、一四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。这时长方形中的数是几？（适于四年级程度）解：把+、-、X、一四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。先看第一个式子：9o13o7=100如果在两个圆圈内填上"一"号，等式右端就要出现小于 100 的分数；如果在两个圆圈内仅填"+"、"-"号，等式右端得出的数也小于 100,所以在两个圆圈内不能同时填"="号，也不能同时填"+"、"-"号。要是在等式的一个圆圈中填入"X"号，另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式右端得出 1003X13-7=117-7=110,未凑出 100。如果在两个圈中分别填入"+"和"X"号，就会凑出 100 了。9+13X7=100再看第二个式子：14o2o5=^上面已经用过四个运算符号中的两个，只剩下"一"号和"-"号了。如果在第一个圆圈内填上"一"号，14-2 得到整数，所以：14-2-5=2即长方形中的数是 2。例 4 印刷工人在排印一本书的页码时共用 1890 个数码，这本书有多少页？（适于四年级程度）解：（1）数码一共有 10 个：0、1、2......8、9。0 不能用于表示页码，所以页码是一位数的页有 9 页，用数码 9 个。（2）页码是两位数的从第 10 页到第 99 页。因为 99-9=90，所以，页码是两位数的页有 90 页，用数码：2X90=180（个）word.（3）还剩下的数码：1890-9-180=1701（个）（4）因为页码是三位数的页...