P(BIA)=概率论与数理统计总复习1、研究和揭示随机现象统计规律性的科学。随机现象：是在个别试验中结果呈现不确定性，但在大量重复试验中结果又具有统计规律性的现象。2、互斥的或互不相容的事件：AcB=e3、逆事件或对立事件：AuB=S 且 AcB=©4、德•摩根律：AuB=AcB，AcB=AuB5、在相同的条件下，进行了 n 次试验，在这 n次试验中，事件 A 发生的次数 n称为A事件 A 发生的频数，比值 n/n 称为事件 AA发生的频率，并记为 f(A)。n6、概率的性质(1) 非负性：P(A)>0；(2) 规范性：P(S)=1；(3) 有限可加性：设 A”A2，…，An，是 n个两两互不相容的事件，即 A^.=©，(i 丰j),i,j=1,2,…,n,则有P(AU...UA)=1LP(A)1nii=1(4) P(©)=0；(5) 单调不减性：若事件 AuB,则 P(B)>P(A)(6) 对于任一事件 A，P(A)<1(7) 差事件概率:对于任意两事件 A 和 B，P(B—A)=P(B)—P(AB)(8) 互补性(逆事件的概率)：对于任一事件 A，有 P(A)=1-P(A)(9) 加法公式：P(AuB)=P(A)+P(B)—P(AB)P(AuAuA)=P(A)+P(A)+P(A)—123123P(AA)—P(AA)—P(AA)121323+P(AAA)123N(A)7、古典概型中的概率：P(A)=N(S)① 乘法原理：设完成一件事需分两步，第一步有 n1种方法，第二步有 n2种方法，则完成这件事共有 n1n2种方法。例：从甲、乙两班各选一个代表。② 加法原理：设完成一件事可有两类方法,第一类有 n1种方法，第二类有 n2种方法，则完成这件事共有 n1+n2种方法。例：从甲、乙两班中选出一个代表。8、条件概率P(AIB)=P(AB)(定义)P(B)P(AB)=P(A)P(BIA)(乘法定理)9、设 S 为试验 E 的样本空间,B,B,...,B12n为 E 的一组事件，若(1) BiBj=©,i 丰 j,i,j=1,2,...,n;⑵B1uB2u...uBn=S,则称 B1,B2,...,Bn为样本空间的一个划分.10、全概率公式与贝叶斯公式P(A)=P(AIB)P(B)+P(AIB)P(B)P(AIB)P(B)P(AIB)P(B)+P(AIB)P(B)11、独立性：P(AB)=P(A)P(B)两个事件’P(AB)=P(A)P(B)P(BC)=P(B)P(C)三个事件'P(AC)=P(A)P(C)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)12、常用的离散型分布：f(x)===—e'J",xe(-8,8)X〜b(1,p):(0-1)分布<2K—P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1(0
20,p<0.05 时，用泊松分布 n(参数 X=np)作为二项分布的近似时效果 n颇佳。13、分布函数：F(x)=P{X
