全等三角形一、基本知识点知识点 1全等三角形的性质; 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。知识点 2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL）知识点 3角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。符号语言： OP 平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．知识点 4角平分线的判定方法：角的部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言： PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP 平分∠MON）知识点 5证明文字命题的一般步骤：证明文字命题，第一是要根据题意画出合适的图形；第二要根据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。二、本章应注意的问题1、全等三角形的证明过程：① 找已知条件，做标记；② 找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等；③ 对比定理，看看还是否需要构造条件。2、全等三角形的证明思路：3、全等三角形证明中常见图形：4、全等三角形证明时特别的辅助线：在本章中，作辅助线的目的就是为了构造全等三角形，有几种特别的辅助线需要注意：①涉与三角形的中线问题时，常采纳延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形 ；②涉与角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；③证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形．三、全等三角形习题精选1.五大判定定理记忆与应用1．下列命题中正确的是（ ）A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等2.下列说确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图 , 在∠AOB 的两边上，AO=BO , 在 AO 和 BO 上截取 CO=DO , 连结 AD 和 BC 交于点 P , 则△AOD≌△BOC 理由是（ ） A.ASA B.SAS GDCBFEAABCED变形DACEB变形C.AAS D.SSS4.假如两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等2.重点图形的识记1. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证...
