2024 数模培训练习一组员：绍军 强 小双关于肾炎判别的讨论摘要本文利用 0—1 拟合和 Fisher 判别分析，根据人体各种关键元素的含量，对就诊人员是否患有肾炎做出合理的推断。针对问题一，为得到拟合优度较高的模型，本文把样本容量确定为 25。首先令 1 为健康，0 为患病进行 0—1 拟合，得出判别表达式。然后和 1、0 比较，若接近于 1，则表示健康；接近于 0，表示患有肾炎。为保证结果的可靠性，本文又引入了 Fisher 判别分析借助于 SPSS 软件对检测人员进行诊断判别。接着，利用剩余 5 个数据对两种方法所得结果进行检验，结果较为准确，但具体到所算出的因变量的值，与临界值很接近，故考虑对 7 个因素中偏离均值最大的值进行剔除。进而利用有效数据对判别表达式参数进行修正。最后，对待诊断的30个病例中各元素的含量代入，检验出61、62、63、64、65、68、69、70、71、72、73、76、83、85、87 号为患者，66、67、74、75、77、78、79、80、81、82、84、86、88、89、90 号为健康人（加粗表示 Fisher 判别得到了相反结果的人员）。针对问题二，考虑到有些因素对其是否为患者的影响不大，通过多元向后筛选法选出了影响肾炎的关键因素，进一步通过 Fisher 判别分析对待检测人员进行诊断，同样用 5 个数据对所得结果进行检验，结果拟合度高，对待检测者进行诊断，检测出61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、79、83、85、87 号为患者，70、74、75、77、78、80、81、82、84、86、88、89、90 为健康人（加粗表示与问题一结果相反）。问题一与问题二中的结果非常接近，可以认为，人体各种元素的含量对身体是否健康都会存在一定的影响，只是有些元素的含量对一些疾病的影响较小。关键词：0—1 拟合 Fisher 判别分析 数据剔除 多元逐步分析一、问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体各种元素含量。本题给出确诊病例的化验结果，其中 1－30 号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60 号病例是已经确定为健康人的结果。表 B.2 是就诊人员的化验结果。问题一：根据表 B.1 中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。根据建立的模型推断表 B.2 中的 30 名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。问题二：根据表 B.1 的数据特...
