电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

函数值域求法大全

函数值域求法大全_第1页
1/10
函数值域求法大全_第2页
2/10
函数值域求法大全_第3页
3/10
函数值域求法十一种在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定。讨论函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是讨论函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域,是学生感到头痛的问题,它所涉与到的知识面广,方法灵活多样,在高考中常常出现,占有一定的地位,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用。本文就函数值域求法归纳如下,供参考。1. 直接观察法—简单函数对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到。 例 1. 求函数的值域。解: ∴显然函数的值域是: 例 2. 求函数的值域。解: 故函数的值域是:2. 配方法—主要是二次函数配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。 例 3. 求函数的值域。解:将函数配方得: 由二次函数的性质可知:当 x=1 时,,当时,故函数的值域是:[4,8]3. 判别式法---针对分式 例 4. 求函数的值域。解:原函数化为关于 x 的一元二次方程(1)当时,解得:(2)当 y=1 时,,而故函数的值域为 例 5. 求函数的值域。解:两边平方整理得:(1) ∴解得:但此时的函数的定义域由,得由,仅保证关于 x 的方程:在实数集 R有实根,而不能确保其实根在区间[0,2]上,即不能确保方程(1)有实根,由 求出的围可能比 y 的实际围大,故不能确定此函数的值域为。可以实行如下方法进一步确定原函数的值域。 代入方程(1)解得:即当时,原函数的值域为:注:由判别式法来推断函数的值域时,若原函数的定义域不是实数集时,应综合函数的定义域,将扩大的部分剔除。4. 反函数法直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。 例 6. 求函数值域。解:由原函数式可得:则其反函数为:,其定义域为:故所求函数的值域为:5. 函数有界性法直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,反客为主来确定函数的值域。 例 7. 求函数的值域。解:由原函数式可得: ∴解得:故所求函数的值域为 例 8. 求函数的值域。解:由原函数式可得:,可化为:即 ∴即解得:故函数的值域为6. 函数单调性法 例 9. 求函数的值域。解:令则在[2,10]上都是增函数所以在[2,10]上是增函数当 x=2 时,当 x=10 时,故所求函数的值域为: 例 10. 求函数的值域。解:原函数可化为:令,显然在上为无上界的增函数所以,在上也为...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

函数值域求法大全

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部