北师大版〈用尺规作角〉教案

课时课题：2.4 用尺规作角授课老师：课 型：新授课授课教学目标：1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角与作角的和、差、倍．2、会比拟两个角的大小。教学重点难点：重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角。难点：角的和、差、倍的作法。教法与学法：教法：创设情境、引导探究、归纳总结、当堂训练学法：自主学习、合作沟通、巩固训练、当堂达标课前准备：制作课件、导学案教学过程：一、创设情境，引入新课师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB，请过 C 点画出与 AB 平行的另一边，你认为应该怎样做？生 1：很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点 C 且与 AB 平行的线。师：这样做的依据是什么？生 1：同位角相等，两直线平行。生 2：我认为过点 C 作∠DCE 和∠BAC 相等也可以画出与 AB 平行的线。师：你是如何作∠DCE 和∠BAC 相等的？生 2：可以用量角器量取∠BAC 的度数，再过点 C 画一个角∠DCE 等于∠BAC。师：这样画平行线的根据是什么？生 2：同位角相等，两直线平行。师：同学们的方法都很好，可是假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，你还能解决这个问题吗？生：思考。师：这就是我们今日要学习的容—— 用尺规作角。〔板书课题〕出示学习目标：1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角与作角的和、差、倍．2、会比拟两个角的大小。【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起，巩固平行线判定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思考，进入思考与探究状态，培育学生前后知识的连续性、一致性，为学习尺规作角打下良好根底，激发了学生学习的积极性与主动性。二、自主学习，掌握新知师：给大家 4 分钟的时间，自学课本 P55“做一做〞的容，思考：利用尺规，作一个角等于角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于角。4 分钟后找同学来展示。【活动过程】1、学生阅读、操作、验证；老师巡视指导。2、4 分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图，最后说验证方法，老师评价并补充强调完善。：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.作法：〔1〕作 O′A′；(2)以点为圆心，以为半径画弧，交 OA 于点，交 OB 于点；〔3〕以点为圆心，以 O...