压电元件导纳圆的测量精 51 诣 2024010482一、 实验目的(1) 测量压电元件的导纳，即测量阻抗，可提供该元件与所在电路之间的阻抗匹配数据；(2) 通过测量压电元件或压电换能器的导纳圆可以得到其发射效率；(3) 学习利用示波器测量沟通阻抗的方法二、实验原理（1）压电效应对某些电介质晶体施加机械应力时，晶体因部正负电荷中心发生相对位移而产生极化，导致晶体两端面上出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与应力成正比。这种没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应当机械应力由压应力变成拉应力时，电荷符号也改变。于以上情况相反，将具有压电效应的电介质晶体置于电场中，电场的作用引起电介质部正负电荷中心产生相对位移，而这一位移又导致介质晶体发生形变，晶体的这种由外加电场产生形变的现象称为逆压电效应。晶体形变的大小与外加电场强度成正比，当电场反向时，形变也改变符号。（2）压电元件的等效电路等效电路由右图所示：电路总导纳为：动态导纳和总导纳 Y 随频率变化情况如下：取横座标表示电导 g，纵坐标表示电纳，则 U 的频率改变时，上式代表一个圆，称为导纳圆。如图：此时有即，由导纳圆还可得到。（3）测量电路与测量仪器测量线路如下图。E 为函数信号发生器，P 为被测压电元件，R 为无感电阻（一般用金属膜或碳膜电阻），取值尽量小一些。用示波器测得 U，U1，与 U 与 U1之间的相位差 φ，即可求得压电元件的总阻抗或总导纳。总导纳总导纳 Y 的模总电导总电纳 （3.14.13）在压电元件的某一共振频率附近改变信号频率，测得若干组 g、b，即可得到测量的导纳圆。由于测量时，电路中加入了采样小电阻 R，于是压电元件的等效电路参量可替换为L1、C1、（R+R1）和，因此公式（3.14.9）、式（3.14.10）和 C0将修正为 （3.14.14） （3.14.15），而 C1和 Om形式不变。（4）补充容：用示波器讨论互感耦合电路的特性如右图所示的互感电路中，原边线圈（自感为 L1，线圈电阻为 R1）和副边线圈（自感为 L2）之间通过互感 M联系在一起组成耦合电路，副边回路的电阻为 R2，它是线圈导线电阻和外接电阻之和。原、副边回路的微分方程如下： 设原边电流为，I1m为 i1的峰值，i1可由测 R 上的电压得出。从微分方程组求 u1的稳态解可得： （3.13.1）式中 （3.13.2）从以上两式可见，副边回路对原边的影响可等效为原边电阻增加 ΔR1，同时电感减少ΔL...
