因式分解 知识点回顾1、 因式分解的概念:把一个多项式分解成几个整式的积的形式,叫做因式分解
因式分解和整式乘法互为逆运算2、常用的因式分解方法:(1)提取公因式法:(2)运用公式法: 平方差公式:;完全平方公式:(3)十字相乘法:因式分解的一般步骤:(1)假如多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法
(4)最后考虑用分组分解法5、同底数幂的乘法法则:(都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加
注意底数可以是多项式或单项式
如:6、幂的乘方法则:(都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘
如:幂的乘方法则可以逆用:即如:7、积的乘方法则:(是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积
如:(=8、同底数幂的除法法则:(都是正整数,且同底数幂相除,底数不变,指数相减
如:9、零指数和负指数;,即任何不等于零的数的零次方等于 1
(是正整数),即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数
如:10、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,一样字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
注意:① 积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值
② 一样字母相乘,运用同底数幂的乘法法则
③ 只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④ 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用
⑤ 单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式
如:11、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即(都是单项式)注意:① 积是一个多项式,其项数与多项式的项数一样
② 运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号
③ 在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项