五年级下册奥数知识点：递推方法计数方法与技巧（递推法概念）计数方法与技巧（递推法例题） 例 1： 的乘积中有多少个数字是奇数
分析与解答： 假如我们通过计算找到答案比较麻烦，因此我们先从最简单的情况入手
9×9＝81，有 1 个奇数； 99×99＝99×(100－1)＝9900－99＝9801，有2 个奇数； 999×999＝999×(1000－1)＝99900－999＝998001，有 3 个奇数； …… 从而可知，999…999×999…999 的乘积中共有 10 个奇数
例题 2： 分析与解答： 这道题我们可以采纳分别求出每个数的立方是多少，再求和的方法来解答
但是，这样计算的工作量比较大，我们可以从简单的情况开始讨论
例题 3： 2000 个学生排成一行，依次从左到右编上 1～2000 号，然后从左到右按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的离开队伍，…… 按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止
问：这时一共报了多少次
最后留下的这个人原来的是多少
分析与解答： 难的不会想简单的，数大的不会想数小的
我们先从这 2000 名同学中选出20 人代替 2000 人进行分析，试着找出规律，然后再用这个规律来解题
这 20 人第一次报数后共留下 10 人，因为 20÷2＝10 ，这 10 人开始时的编号依次是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，都是 2 的倍数
第二次报数后共留下 5 人，因为 10÷2＝5 ，这 5 人开始时的编号依次是： 4、8、12、16、20，都是 4 的倍数，也就是 2×2 的倍数
第三次报数后共留下 2 人，因为 5÷2＝2 ……1 ，这 2 人开始时的编号依次是： 8、16，都是 8 的倍数，也就是 2×2×2 的倍数
第四次报数后共留下 1 人，因为 2÷2＝1 ，这 1 人开始时
