弦 振 动 讨 论 试 验传统的教学实验多采纳音叉计来讨论弦的振动与外界条件的关系。采纳柔性或半柔性的弦线，能用眼睛观察到弦线的振动情况，一般听不到与振动对应的声音。本实验在传统的弦振动实验的基础上增加了实验容，由于采纳了钢质弦线，所以能够听到振动产生的声音，从而可讨论振动与声音的关系；不仅能做标准的弦振动实验，还能配合示波器进行驻波波形的观察和讨论，因为在很多情况下，驻波波形并不是理想的正弦波，直接用眼睛观察是无法分辨的。结合示波器，更可深化讨论弦线的非线性振动以与混沌现象。[ 实 验 目 的 ] 1. 了解波在弦上的传播与弦波形成的条件。2. 测量拉紧弦不同弦长的共振频率。3. 测量弦线的线密度。4. 测量弦振动时波的传播速度。[ 实 验 原 理 ]紧的弦线4 在驱动器3 产生的交变磁场中受力。移动劈尖6 改变弦长或改变驱动频率，当弦长是驻波半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。认真调整，可使弦线形成明显的驻波。此时我们认为驱动器所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖6处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。图 1为了讨论问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从左端劈尖发出的，沿弦线朝右端劈尖方向传播，称为入射波，再由右端劈尖端反射沿弦线朝左端劈尖传播，称为反射波。入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，在适当的条件下，弦线上就会形成驻波。这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。如图1 所示。设图中的两列波是沿X 轴相向方向传播的振幅相等、频率一样、振动方向一致的简谐波。向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，当传至弦线上相应点时，相位差为恒定时，它们就合成驻波用粗实线表示。由图1 可见，两个波腹或波节间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。设沿X 轴正方向传播的波为入射波，沿X 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动相位始终一样的点作坐标原点 “O” ，且在X ＝0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1 ＝Acos2(ft－x/ )Y2 ＝Acos2(ft＋x/ )式中A 为简谐波的振幅，f 为频率， 为波长，X 为弦线上质点的坐标位置。两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1 ＋Y2 ＝2Acos2 （x/ ）cos2ft ······①由此可见，入射波与反射波合成后，...
