全国讨论生数学建模竞赛全国讨论生数学建模竞赛题 目 提高高速公路路面质量的改进方案讨论摘要：影响高速公路路面质量主要有油石比、筛孔通过率、空隙率、矿料间隙率、饱和度、粉胶比、毛体积密度、最论密度、最初压实度、最大压实度等因素，反映路面质量主要有冻融劈裂强度比、浸水马歇尔稳定度比、车辙、弯拉应变四个指标。在问题 1 中，本文采纳线性相关分析和曲线回归分析建立了四个指标之间的数量关系模型，并用 SPSS 统计软件计算，得出的结论是：四个指标之间不存在显著的数量关系。在问题 2 中，采纳摄动法进行敏感因素分析，分别确定影响各路面质量指标的最重要和比较重要的因素，然后采纳 BP 算法分别建立了它们之间的神经网络模型，并提出了提高路面质量的建议和意见。在问题 3 中，对压实度数学意义上界进行了相关说明，并建立了不同筛孔通过率与压实度之间的多元回归模型，并对其影响权重进行了分析，说明影响压实度的最优筛孔率出现在[0.3，9.5]区间段。在问题 4 中，用假设检验和数字特征统计的方法分别对沥青、碎石质量与质量指标只的影响关系以与不同厂家和产地但型号和类型一样的沥青、碎石与质量指标之间的影响关系进行了分析，得出结论是：沥青质量只对车辙有显著性影响，碎石质量只对车辙和弯拉应变有显著性影响，不同厂家和产地但型号和类型一样的沥青、碎石对质量指标没有显著性影响。在问题 5 中，本文根据对数据的分析和讨论，对建设部门提出相关建议和意见。参赛队号 1061601 参赛学校 理工大学 参赛队员 诚 普 箭 1 问题重述高速公路路面的寿命对降低高速公路的运行成本、保障运输安全有着极其重要的意义。由于我国建设高速公路的历史不长，对高速公路路面寿命的客观规律的了解还不太全面、深化。因此需要对现有的试验数据进行讨论分析，从中寻找提高高速公路路面质量的改进方案以延长高速公路路面的寿命。目前被认为对高速公路路面的质量有较大影响或有影响的因素主要有油石比、筛孔通过率、空隙率、矿料间隙率、饱和度、粉胶比、毛体积密度、最论密度、最初压实度、最大压实度等。而关于高速公路路面质量的试验指标有冻融劈裂强度比（反映抗水损害性能）、浸水马歇尔稳定度比（反映抗水损害性参赛密码 （由组委会填写）能）、车辙（反映高温性能）、弯拉应变（反映低温性能）四种。要求在对题目中所给出数据充分分析讨论的基础上考虑以下问题：（1）分析冻融劈裂强度比、浸水马歇尔稳定度...
