龙文教育老师一对一讲义学生 XX： 老师 XX: 日期：数据的波动教学目标：1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。理解极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。2、了解方差的定义和计算公式。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学重难点：了解方差的定义和计算公式， 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学过程：课前小测：知识讲解：知识点 1：极差一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．知识点 2：方差设有 n 个数据 x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我们用它们的平均数，即用 S2= [（x1-）2+…+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．知识点 3：标准差标准差是另外一个反映数据波动大小的量，标准差是方差的算术平方根，标准差的单位与原数据的单位相同。标准差 s=典型例题讲解：基础题：例 1.若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．7 或－3 例 1.一组数据 X 、X …X 的极差是 8，则另一组数据 2X +1、2X +1…，2X +1 的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17练习 1：某超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25±0．1）kg、（25±0．2）kg、（25±0．3）kg 的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg方法指导：本题是极差在实际生活中的应用．解 ： 从 三 种 品 牌 的 面 粉 中 随 意 抽 取 2 袋 ， 最 重 的 应 是 25+0.3=25.3 （ kg ） ， 最 轻 的 是 25—0.3=24.7（kg），极差为 25.3—24.7=0.6（kg）．故答案选 B．方法总结：生活中处处有数学，只要我们留心，就能感受到数学就在我们身边．本题中任意两袋的质量的差都不会超过极差．一般地，样本数据中的任意两数的差都不会超过极差．例 2.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 ＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（ ） A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 练习 2：假如将所给定的...
