数控机床坐标轴的定义为简化编程和保证程序的通用性，对数控机床的坐标轴和方 向命名制订了统一的标准，规定直线进给坐标轴用 X，Y，Z 表示， 常称基本坐标轴
X，Y，Z 坐标轴的相互关系用右手定则决定，如下图所示，图中大姆指的指向为 X 轴的正方向，食指指向为 Y 轴的正方向，中指指向为 Z 轴的正方向
围绕 X，Y，Z 轴旋转的圆周进给坐标轴分别用 A，B，C 表示，根据右手螺旋定则，如图所示，以大姆指指向+X，+Y，+Z 方向， 则食指、中指等的指向是圆周进给运动的+A，+B，+C 方向
数控机床的进给运动，有的由主轴带动刀具运动来实现，有的由工作台带着工件运动来实现
上述坐标轴正方向，是假定工 件不动，刀具相对于工件做进给运动的方向
假如是工件移动则 用加“′”的字母表示，按相对运动的关系，工件运动的正方向 恰好与刀具运动的正方向相反，即有：+X =-X′, +Y =-Y′, +Z =-Z′，+A=-A′, +B=-B′, +C=-C′同样两者运动的负方向也彼此相反
机床坐标轴的方向取决于机床的类型和各组成部分的布局，对车床而言：——Z 轴与主轴轴线重合，沿着 Z 轴正方向移动将增大零件和 刀具间的距离；——X 轴垂直于 Z 轴，对应于转塔刀架的径向移动，沿着 X 轴正方向移动将增大零件和刀具间的距离；——Y 轴(通常是虚设的)与 X 轴和 Z 轴一起构成遵循右手定则 的坐标系统
坐标轴方向的确定方法步骤: （1）Z 坐标 Z 坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为 Z坐标，Z 坐标的正向为刀具离开工件的方向
假如机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为 Z 坐标方向；假如主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为 Z 坐标方向；假如机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为 Z 坐标方向
