时间序列建模案例VAR模型分析与协整检验

传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估量和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的向量自回归模型(vector autoregression，VAR)和向量误差修正模型(vector error correction model，VEC)就是非结构化的多方程模型。向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR 模型把系统中每一个生变量作为系统中所有生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR 模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元 MA和 ARMA 模型也可转化成 VAR 模型，因此近年来 VAR 模型受到越来越多的经济工作者的重视。VAR(p) 模型的数学表达式是yt  Φ1yt 1      Φ p yt  p  Hxt  εtt=1,2,…..,T其中：yt 是 k 维生变量列向量，xt 是 d 维外生变量列向量，p 是滞后阶数，T 是样本个数。kk 维矩阵 1，…， p 和 kd 维矩阵 H 是待估量的系数矩阵。t 是 k 维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关，假设  是 t 的协方差矩阵，是一个(kk)的正定矩阵。x kyx k注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的 yt 的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不要求非常严格。tt12ktyyydt 1 ktM M12yyy1kt dt 1 ktM M M12yyy1以 1952 一 1991 年对数的中国进、出口贸易总额序列为例介绍VAR 模型分析，其中包括;①VAR 模型估量;②VAR 模型滞后期的选择;③ VAR 模型平隐性检验;④VAR 模型预侧;⑤ 协整性检验VAR 模型佑计数据Lni(进口贸易总额), ,Lne 的时间序列见图。两个序列都是带有趋势的非平稳序列，明显存在某种均衡关系，建立 VAR 模型的步骡如下。(1) 选择模型类型（VAR Type）：无约束向量自回归（UnrestrictedVAR）或者向量误差修正（Vector Error Correction）。无约束 VAR 模型是指 VAR 模型的简化式。(2) 在 Es...