直线的倾斜角与斜率的教学设计一、教学目标1、探究确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程。2、通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。3、充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面，刻画直线相对于 x 轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想。4、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何讨论思想。二、教学重点与难点重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念； 2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式； 3、体会数形结合与分类讨论思想在概念形成与公式推导中的作用。难点：用代数方法推导斜率的过程。三、教学方法计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在老师引导下，积极探究，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。四、教学过程（一）创设情境，揭示课题问题 1、（出示幻灯片）给出的两点 P、Q 一样吗？从形的角度看，它们有位置之分，但无大小与形状之分。从数的角度看，如何区分两个点？（用坐标区分）问题 2、过这两点可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点（如点P）可作多少条直线？若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗？可以增加一个什么样的几何量？（估量不少学生能意识到需要有一个角）由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式（1）已知直线上两点（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度问题 3、角的形成还需一条线，也就是说要有刻画倾斜程度的角，就必须还有一条形成角的参照的直线。在平面直角坐标系下，以哪条轴线为基准形成刻画倾斜程度的角？（学生可能回答 x 轴或 y轴）以 x 轴或 y 轴为基准都可以，习惯上我们用 x 轴。问题 4、过点 P 与 x 轴形成 45 角的直线有几条？选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能保证坐标系下的任何一条直线都有唯一的角与它对应呢？（老师引导学生选取不同的方向来描述角，并区分 L1与 L2）。（学生可能答一条或两条，投影演示结果）如何区分清楚这两条直线呢？估量学生能想到还需要确定方向。数学概念来刻画事物时，讲求统一美与简洁美，如何用数学语言准确描述这个角呢？（揭示课题）1、倾斜角的定义：在直角坐标系下，以 x 轴为基准，当直线与 轴相交时，...
