直线与平面知识整理 一、知识回顾：1、 平面的基本性质：（1）公理 1： 。（2）公理 2： 。（3）公理 3： 。推论 1： 。推论 2： 。推论 3： 。2、 空间两直线：（1）位置关系有： 。（2）空间两直线平行的判定依据有（用符号语言）：① 平行公理 4： 。② 线面平行的性质： 。③ 线面垂直的性质定理： 。④ 面面平行的性质： 。⑤ 其它结论： 。（3）异面直线是指： 。① 异面直线所成的角是： ，范围是 。② 异面直线的公垂线是： 。③ 异面直线间的距离是： 。（4）空间两直线垂直的判定依据有（用符号语言）：① 定义： 。② 三垂线定理： 。③ 三垂线逆定理： 。④ 线面垂直的性质： 。⑤ 其它结论： 。3、空间直线与平面：（1）位置关系有： 。（2）直线与平面所成的角是指： 。范围是： 。（3）最小角定理是 。浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）（4）直线与平面的距离是指： 。（5）空间直线与平面平行的判定依据有：（写出尽量多） 。（6）空间直线与平面垂直的判定依据有：（写出尽量多） 。4、空间两平面：（1）位置关系有： 。（2）二面角是指： 。（3）二面角的平面角是指： 。（4）两平行平面间的距离是指： 。（5）空间两平面平行的判定依据有：（写出尽量多） 。（6）空间两平面垂直的判定依据有：（写出尽量多） 。二、常见的题型有：（1）证明共点、共线、共面问题。（2）证明线线、线面、面面平行或垂直。（3）求异面直线所成的角、线面角、二面角。（4）求异面直线间的距离、线面间的距离、平行平面间的距离。三、常用方法有：（1）直接法；（2）反证法；（3）同一法；（4）相互转化法（线面间转化、空间与平面转化）；（5）等积法等。
