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立体几何知识整理

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直线与平面知识整理 一、知识回顾:1、 平面的基本性质:(1)公理 1: 。(2)公理 2: 。(3)公理 3: 。推论 1: 。推论 2: 。推论 3: 。2、 空间两直线:(1)位置关系有: 。(2)空间两直线平行的判定依据有(用符号语言):① 平行公理 4: 。② 线面平行的性质: 。③ 线面垂直的性质定理: 。④ 面面平行的性质: 。⑤ 其它结论: 。(3)异面直线是指: 。① 异面直线所成的角是: ,范围是 。② 异面直线的公垂线是: 。③ 异面直线间的距离是: 。(4)空间两直线垂直的判定依据有(用符号语言):① 定义: 。② 三垂线定理: 。③ 三垂线逆定理: 。④ 线面垂直的性质: 。⑤ 其它结论: 。3、空间直线与平面:(1)位置关系有: 。(2)直线与平面所成的角是指: 。范围是: 。(3)最小角定理是 。浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》(下)(4)直线与平面的距离是指: 。(5)空间直线与平面平行的判定依据有:(写出尽量多) 。(6)空间直线与平面垂直的判定依据有:(写出尽量多) 。4、空间两平面:(1)位置关系有: 。(2)二面角是指: 。(3)二面角的平面角是指: 。(4)两平行平面间的距离是指: 。(5)空间两平面平行的判定依据有:(写出尽量多) 。(6)空间两平面垂直的判定依据有:(写出尽量多) 。二、常见的题型有:(1)证明共点、共线、共面问题。(2)证明线线、线面、面面平行或垂直。(3)求异面直线所成的角、线面角、二面角。(4)求异面直线间的距离、线面间的距离、平行平面间的距离。三、常用方法有:(1)直接法;(2)反证法;(3)同一法;(4)相互转化法(线面间转化、空间与平面转化);(5)等积法等。

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