最小广播图的设计摘要：最小广播图的设计方案是线路联通问题。针对此问题，经过分析，本模型首先建立了几个基础、重要的不等关系，为后面的求解作好了准备。当 k 较小时如 1、2 时，可以直观地求出函数 f(n,k)：f（n，1）=n-1,f(n,2)=n-1.当k=3、4 时将源的连接方式分类：可以将所有源同等讨论、可以化为两个源的问题讨论，然后可以求出分段函数的值，得到 f(n, 3)= ，f(n, 4)=。当 k 较大时不易求出函数具体值，但我们利用了模型分析中结论 2，将求 f(n,k)的下界转化为 f（n，5）的下界，在根据在求 问 题 二 时 得 到 的 结 论 也 可 以 粗 略 的 求 得 f （ n ， k ） 的 值 域 为或者为，()。关键词：结点 发散 时间最短1. 问题重述 设有 n 个，有若干条线路把他们连起来。每一个都能接收信息和传播信息，但只有 k 个（k≤n）能够发布信息。能发布信息的称为“源”。源产生的信息“+”要在最短的时间传播到其它。它的传播方式是这样的：拥有信息“+”的每一秒钟“有选择”地向与它相连但未获得该信息的某一个（最多一个）发送信息。这里所谓“有选择”是指“使信息传播的总时间最少”。例如：当 n=8时，最快的传播过程是１传２，２传４，４传８，所以至少需要 3 秒钟。对一般情形，至少需要耗费秒时间（表示不小于 x 的最小整数）。对给定的正整数 n 和 k（k≤n），由 n 个（其中 k 个源）构成的通讯系统，若每个源发布的信息“＋”都能按上述传递方式在秒传播到所有，则称该通讯系统为(n, k) 广播图。假如每个之间都有一条线路，显然它是(n, k)-广播图，但它的造价太高了。线路的条数（以下简称“边数”）最少的称为(n, k)－最小广播图，将它的边数记为 f(n, k)。请设计(n, k)－最小广播图，确定它的边数 f(n, k)：（１） 对 k=1,2,3,4 给出 f(n, k)的数值；（２） 求，其中 p 为正整数；（３） 对 5≤k≤n, 尽你的可能求 f(n, k)的值或讨论它的上下界。2. 模型假设与符号系统1、假设每个源每秒都可以同时接受和发送信息，且信息量不限。2、假设各个源发布的信息是不同的，即每个源的信息必须共享，最后的状态是所有均收到了所有源上的信息。n(n≥1)表示数；k(k≥1)表示源数；f(n, k)表示(n, k)－最小广播图的边数；表示不小于 x 的最小整数；“结点”表示，“源结点”表示源；“边”表示两结点之间信息的传播线路；“i 结点（i=1，2，…）”表示...
