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线性代数教(学)案同济版

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线性代数 课 程 教 案学院、部系、所授课老师课程名称 线性代数 课程学时 45 学时 实验学时教材名称年 月 日 线性代数 课程教案授课类型 理论课 授课时间 3 节 授课题目(教学章节或主题):第一章行列式§1 二阶与三阶行列式§2 全排列与其逆序数§3 阶行列式的定义§4 对换本授课单元教学目标或要求:1. 会用对角线法则计算 2 阶和 3 阶行列式。2. 知道阶行列式的定义。本授课单元教学容(包括基本容、重点、难点,以与引导学生解决重点难点的方法、例题等):基本容:行列式的定义1. 计算排列的逆序数的方法设是这个自然数的任一排列,并规定由小到大为标准次序。先看有多少个比大的数排在前面,记为;再看有多少个比大的数排在前面,记为;……最后看有多少个比大的数排在前面,记为;则此排列的逆序数为。2.阶行列式其中为自然数的一个排列, 为这个排列的逆序数,求和符号∑是对所有排列求和。阶行列式中所含个数叫做的元素,位于第 行第列的元素,叫做的元。3. 对角线法则:只对 2 阶和 3 阶行列式适用重点和难点:理解行列式的定义行列式的定义中应注意两点:1.(1) 和式中的任一项是取自中不同行、不同列的个元素的乘积。由排列知识可知,中这样的乘积共有项。(2) 和式中的任一项都带有符号, 为排列的逆序数,即当是偶排列时,对应的项取正号;当是奇排列时,对应的项取负号。综上所述,阶行列式恰是中所有不同行、不同列的个元素的乘积的代数和,其中一半带正号,一半带负号。例:写出 4 阶行列式中含有的项。解:和。例:试推断和是否都是 6 阶行列式中的项。解 :下 标 的 逆 序 数 为, 所 以是 6 阶行列式中的项。下标的逆序数为,所以不是 6 阶行列式中的项。例:计算行列式解:本授课单元教学手段与方法:讲授与练习相结合首先通过二(三)元线性方程组的解的表达式引出二(三)阶行列式的定义。然后介绍有关全排列与其逆序数的知识,引出阶行列式的定义。通过讨论对换以与它与排列的奇偶性的关系,引导学生了解行列式的三种等价定义。本授课单元思考题、讨论题、作业:§1 P.26 1(1)(3)§2 2(5)(6)本授课单元参考资料(含参考书、文献等,必要时可列出)线性代数附册 学习辅导与习题选讲(同济第四版)线性代数课程教案授课类型理论课授课时间 2 节 授课题目(教学章节或主题):第一章 行列式§5 行列式的性质§6 行列式按行(列)展开§7 克拉默法则本授课...

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