线性代数 课 程 教 案学院、部系、所授课老师课程名称 线性代数 课程学时 45 学时 实验学时教材名称年 月 日 线性代数 课程教案授课类型 理论课 授课时间 3 节 授课题目（教学章节或主题）：第一章行列式§1 二阶与三阶行列式§2 全排列与其逆序数§3 阶行列式的定义§4 对换本授课单元教学目标或要求：1. 会用对角线法则计算 2 阶和 3 阶行列式。2. 知道阶行列式的定义。本授课单元教学容（包括基本容、重点、难点，以与引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本容：行列式的定义1. 计算排列的逆序数的方法设是这个自然数的任一排列，并规定由小到大为标准次序。先看有多少个比大的数排在前面，记为；再看有多少个比大的数排在前面，记为；……最后看有多少个比大的数排在前面，记为；则此排列的逆序数为。2.阶行列式其中为自然数的一个排列， 为这个排列的逆序数，求和符号∑是对所有排列求和。阶行列式中所含个数叫做的元素，位于第 行第列的元素，叫做的元。3. 对角线法则：只对 2 阶和 3 阶行列式适用重点和难点：理解行列式的定义行列式的定义中应注意两点：1.(1) 和式中的任一项是取自中不同行、不同列的个元素的乘积。由排列知识可知，中这样的乘积共有项。(2) 和式中的任一项都带有符号， 为排列的逆序数，即当是偶排列时，对应的项取正号；当是奇排列时，对应的项取负号。综上所述，阶行列式恰是中所有不同行、不同列的个元素的乘积的代数和，其中一半带正号，一半带负号。例：写出 4 阶行列式中含有的项。解：和。例：试推断和是否都是 6 阶行列式中的项。解 ：下 标 的 逆 序 数 为， 所 以是 6 阶行列式中的项。下标的逆序数为，所以不是 6 阶行列式中的项。例：计算行列式解：本授课单元教学手段与方法：讲授与练习相结合首先通过二（三）元线性方程组的解的表达式引出二（三）阶行列式的定义。然后介绍有关全排列与其逆序数的知识，引出阶行列式的定义。通过讨论对换以与它与排列的奇偶性的关系，引导学生了解行列式的三种等价定义。本授课单元思考题、讨论题、作业：§1 P.26 1(1)(3)§2 2(5)(6)本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）线性代数附册 学习辅导与习题选讲（同济第四版）线性代数课程教案授课类型理论课授课时间 2 节 授课题目（教学章节或主题）：第一章 行列式§5 行列式的性质§6 行列式按行（列）展开§7 克拉默法则本授课...
