统计学专业教授的讲座(续)

授课目录第1章导论第2章统计资料的整理与描述第3章机率导论第4章常用的机率分布与统计分布第5章描样方法与描样分布 第6章统计估量第7章统计检定第8章变异数分析第9章相关分析与回归模式第10章 无母数统计检定第11章 类别数据分析---列联表与卡方检定从被讨论的母体中，随机抽取具有代表性的样原来进行分析，即是抽样调查。从人力、财力或时间的观点来看，抽样调查是比普查有效率。5.1 抽样方法抽样调查的方法很多，若考虑人力、财力、时间或母体性质等因素，可分为：(1) 简单随机抽样、(2) 分层抽样、(3) 群落抽样、(4) 系统抽样。(1)简单随机抽样(Simple Random Sampling)系指母体中的任一元素被选中的机率均一样的抽样方法。常以抽签方式或随机数表进行。由简单随机抽样法所得的样本称之简单随机样本，简称随机样本。此法可分为抽出放回(每次为 1/N)或抽出不放回[1/N，1/(N-1)，…，1/(N-n-1)]的抽样方式。第五章 抽樣方法與抽樣分佈(2)分层抽样(Stratified Sampling)1a%×NRandomSamplinga%×n2b%×Nb%×n:::k [1-(a+b+…k)%]×N[1-(a+b+…k)%]×n母体(N)样本(n)(3)群落抽样(Clustered Sampling)(4)系统抽样(Systematic Sampling)系将母体的元素排列序后，每隔一定时间选取一样本，直到选满为止。间隔可以时间或空间为单位。5.2 抽样分布5.2.1 样本比例 的抽样分布母体的比例 p 未知，须以抽样方法来估量。通常从母体抽取n 个样本，观察其中具有某种属性的个数为 x，并以 = x/n表示样本比例。 为 p 的估量值，即估量母体中具有某种属第 1 層第 2 層第 k 層樣本樣本群落 1群落 1群落 2群落 2群落 n群落 n1 群1 群2 群2 群k 群k 群樣本樣本性的比例 p。根据二项分布，执行 n 次试验中，若每次成功发生的机率为 p，则随机变量 X 的期望值与变异数分别为 E[x] = np，Var[x] = np(1-p)。因此可得样本比例 的期望值与变异数：E[ ] =E[x/n] =E[x]/n= (np)/n = p (5.1)Var[ ] =V[x/n] =V[x]/ n2 = np(1-p)/ n2= p(1-p)/n(5.2)依中央极限定理，当 n 很大时， 之抽样分布近似常态分布，即~N(p, p(1-p)/n)(5.3)当样本数 n 愈大， 的变异数愈趋近于零，表示样本比例会因样本愈大而愈接近母体比例 p。将 转为标准常态分布，即Z = ( -p)/[p(1-p)/n]1/2 ~ N(0, 1)例、致远管理学院学生有 10%的比例有体重过重的现象，兹随机抽取 400 位该校学生，试问体重过重的比...