考点13-三角函数定义(解析版)

考点 13 三角函数定义【题组一 终边相同的角】1．终边在直线上的角的取值集合是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】当的终边在直线（）时， ，，当的终边在直线（）时，，，所以角的取值集合是=，故选：D.2．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】在间阴影部分区域中边界两条终边表示的角分别为，.所以阴影部分的区域在间的范围是.所以终边在阴影部分区域的角的集合为：.故选：C.3．下列选项中叙述正确的是（ ）A．钝角一定是第二象限的角B．第一象限的角一定是锐角C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．终边相同的角一定相等【答案】A【解析】对于选项 A：钝角的范围是，是第二象限的角，所以正确；对于选项 B：第一象限的角含有负角，所以不正确；对于选项 C：三角形的内角为直角时，既不是第一象限角也不是第二象限角，所以不正确；对于选项 D：与终边相同，但是两者不相等，所以不正确.故选 A.4．设集合 M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么( )A．M＝NB．N⊆MC．M⊆ND．M∩N＝∅【答案】C【解析】由题意可即为的奇数倍构成的集合，又，即为的整数倍构成的集合，，故选 C．5．已知角的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么______.（用弧度制描述）【答案】【解析】角的终边在图中阴影所表示的范围为：，即.故答案为：.6．给出下列命题：① 第二象限角大于第一象限角；② 三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③ 不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；④ 若，则与的终边相同；⑤ 若，则是第二或第三象限的角．其中正确的命题是______．（填序号）【答案】③【解析】①，则为第二象限角；，则为第一象限角，此时，可知①错误；② 当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知②错误；③ 由弧度角的定义可知，其大小与扇形半径无关，可知③正确；④ 若，，此时，但终边不同，可知④错误；⑤ 当时，，此时不属于象限角，可知⑤错误．本题正确结果：③【题组二 三角函数的定义】1．已知角的终边过点，且，则的值为 。【答案】【解析】因为角的终边过点，所以，解得.2．已知，若角的终边经过点，则的值为 。【答案】【解析】因为角的终边经过点所以所以所以3．角终边上有一点,则下列各点中在角的终边上的点是 。【答案】【解析】角终边上有一点，则，故 ，排除 同理计算：，排除 4...