高一向量同步练习 9（平面对量的数量积 2）一、选择题1、下面 4 个有关向量的数量积的关系式① •=0 ②（•）• =•（•）③ •=• ④ |•|≦• ⑤ |•| ||•|| 其中正确的是A． ① ② B。 ① ③ C。③ ④ D。③ ⑤2、已知||=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为（ ）A．4 B。4 C。4 D。8+3、设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（ ） A． B． C． D．4、已知向量，则为（ ）A．； B．； C．； D．15、若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．A、B、C 均不对6、中，若，，，且，则的形状是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．A、B、C 均不正确二、填空题1、在△ABC 中,= ,=,且·＜0,则∠B 是 角。2、已知，，，的夹角为，则 ＝＿＿＿＿＿＿＿。3、已知，，则＝ 。4、已知||=3，||=2，与夹角为 600，假如（3+5）⊥（m–），则 m 值为_____。5、已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，则与的夹角 。6、设 O、A、B、C 为平面上四个点，，，，且，==-1，则＝___________________。三、解答题1、已知，，且，⊥，求与的夹角. 2、已知，，与的夹角为，，，当实数为何值时，（1）； （2）。3、已知向量、、是模相等的非零向量，且，求证是正三角形。*4、若(＋)(2－)，(－2)(2＋)，求与夹角的余弦。参考答案一、选择题BBBDCC二、填空题1、锐角； 2、； 3、； 4、；5、；6、。三、解答题1、∵ ，，，∴ 。2、（1）；（2）。3、∵ 、、模相等，∴ 设：∵ ，∴ ，于是：，即：，∴ ，即：，同理：。∴是正三角形。4、∵ ，∴ ， ， ， 于是：，代入可得：。
