1、设函数 f(x)=x2ex-1-(1)求函数 y=f(x)的单调区间。(2)求 y=f(x)在［-1,2］的最小值。(3)当 xe(1,+s)时，用数学归纳法证明：VneN*,ex-1>兰 n!2、设 a 和 m 均为实常数，函数 f(x)二 ex-2mx+2a，xeR(1) 求函数 y=f(x)的单调区间与极值。(2) 若 m 二 1，求证：当 a>ln2-1 且 x>0 时，有不等式 ex>x2-2ax+1 恒成立。3、函数 f(x)二 ln(ex+a)为 R 上的奇函数，函数 g(x)=bf(x)+sinx 在［-1,1］上位减函数(1) 求 a 的值。(2) 不等式 g(x)-1/、ln2ln3lnn2n2-n-1(2)++…+<2232n24(n+1)5、设 f(x)二 ex-1-x-ax2(1)若 a=0，求 f(x)的单调区间。(2)当 x>0 时，f(x)>0 成立，求 a 的取值范围。6、对 Vx 引 2，+口),有不等式 ex+2x2-3x>-x2+(a-3)x+1 恒成立，求 a 的取值范围。7、已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(x+a)相切，求 a 的值。8、设函数 f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中 a>-1，求单调性。9、设函数 f(x)二 x2+bln(x+1)，b 丰 0(1) 求函数 f(x)在其定义域上的单调性；(2)证明：对 VneN*，不等式 ln(丄+1)>一恒成立。nn2n310、已知：f(x)二+aln(x 一 1)，其中 neN*，a 为常数。(1—x)n(1) 当 n=2 时，求函数 f(x)的极值；(2) 当 a=1 时，证明：对 VneN*，当 x>2 时，有不等式 f(x)0。12、已知：f(x)=+，xe(0,1)，a>0,b>0，求 min。x1 一 x13、已知：f(x)二 ax3+3x2-x+1 在 R 上单调递减，求 a 的取值范围。14、函数 f(x)二 x3+ax2+bx+c,过点 P(1,f(1))的切线方程为：y=3x+1。(1) 若 f(x)在 x=_2 时有极值，求 f(x)；(2) 若 f(x)在［-2,1］上单调递增，求 b 的取值范围。15、设 a,bGR，且 b>a>e,其中 eu2.71828，求证：ab>ba。16、若方程 x3-3ax+2=0有三个不同实根，求 a 的取值范围。17、求函数 f(x)二匸;的最大值。18、求函数 f(x)=x+d—x2的最大值和最小值。19、已知：f(x)二 x3+px2+qx 与 x 轴切于非原点的一点，且 f(x)二-4，求 p,q 的值。极小20、已知:f(x)=ln(x+1)—x(1) 求 f(x)的单调减区间；(2)若 x>—1，求证：1—
