平行四边形性质（第1课时）

18.1.1 平行四边形（第 1 课时）18.1 平行四边形生活中处处都有平行四边形 .情境导入1 ．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2. 记作： ABCD 平行四边形的定义：ADCB3 . 几何语言描述 AB∥CD AD∥BC四边形 ABCD 是平行四边形读作：平行四边形 ABCD① AB∥CD ， AD∥BC ，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .② 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD ， AD∥BC.新知探究如左图 :D 、 E 、 F 在三角形边上 , DE AC , DF BC , EF AB∥∥∥问图中有哪几个平行四边形 ?ADBECF练习 1ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？探 究探索交流：平行四边形的边有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等探索交流：平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？连接 BD∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2 ， ∠ 3=∠4 BD=DB∴△ABD≌△CDB （ ASA ）∴∠A=∠C ， AD=CB ， AB=CD ∠1=∠2 ， ∠ 3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3 （等式性质）即∠ ABC=∠ADAB CD2314 四边形 ABCD 是平行四边形证明：平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质：ABCD例 1 ： 如图，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8m ，其他三条边的长各是多少？∴AD=BC=10(m)解 : 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AB=CD,AD=BC, AB=8 , ∴CD=8, 又 AB+BC+CD+AD=36CBAD 3 、平行四边形 ABCD 的周长是 20cm, AB 与 BC 的差为 2cm, 求平行四边形各边的长。练习 21 、课本第 43 页练习第 1 题2 、平行四边形的一个角比它的邻角大 28 。 , 则四个角的度数分别为 _________________ 。，ABDE 例 2 ：在平行四边形 ABCD中， ，CDBF 垂足分别为．、FE求证：CFAE ABＤＣEF 四边形 ABCD 是平行四边形 ,证明：,CA.CBAD ，又ABDE ，CDBF .CFBAED.CBFADE.CFAE DE 、 BF 的长度叫两条平行线之间的距离ABCDabHG1 、如何画两条平行线之间的距离？2 、两条平行线之间的距离（线段）有多少条？3 、两条平行线之间的距离都相等吗？HABCDGba1 、如何画两条平行线之间的平行线段？2 、两条平行线之间的平行线段有多少条...