12.1.4 同底数幂的除法

第 12 章 整式的乘除12.1 幂的运算第 4 课时 同底数幂 的除法11课堂讲解同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的应用 22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们已经知道同底数幂的乘法法则：am •an=am+n ,那么同底数幂怎么相除呢？11知识点同底数幂的除法法则试一试用你熟悉的方法计算：（ 1 ） 25 ÷ 22 = _____ ；（ 2 ） 107 ÷ 103 =______ ；（ 3 ） a7÷ a3 = ______(a ≠ 0).由上面的计算，我们发现：25 ÷22 = 23 = 25 － 2;107 ÷ 103=104=107 － 3 ；a7÷ a3 = a4 = a7 － 3 .知 1 －导你能根据除法的意义来说明是怎么得到的吗？你是怎样计算的？从这些计算结果中你能发现什么？读一读知 1 －导 根据除法的意义推导同底数幂的除法法则前面我们通过一些计算，归纳、探索出同底数幂的除法法则 . 下面我们根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则：因为除法是乘法的逆运算，计算 am ÷an(m 、 n 都是 正整数，且 m>n ， a≠0) 实际上是要求一个式子，使a n• () = am.假设这个式子是 ak (k 是正整数，待定），即应有知 1 －导an • ak = am, 即an+h = am, 所以n + k = m, 得k = m － n. 因此，要求的式子应是 am － n.由同底数幂的乘法法则，可知an • am － n = an+(m － n) = am,所以 am － n 满足要求，从而有am ÷an= am － n(m 、 n 都是正整数，且 m >n ， a≠0).同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即： am÷an ＝ am － n(a≠0 ， m ， n 都是正整数，并且m>n) ．要点精析：(1) 同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算．(2) 运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么．(3) 在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时，先算 前两个，然后依次往后算．(4) 同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除．知 1 －讲（来自《点拨》）知 1 －讲（来自《教材》） 例 1 计算 :(1)a8 ÷a3 ； (2)( － a)10÷( －a)3 ； (3) (2a)7 ÷(2a)4.解： (1) a8÷a3 = a8 － 3 = a5 .(2)( － a)10 ÷ ( － a)3 = ( － a)10 － 3 = ( － a)7 = － a7 .(3)(2a)7 ÷(2a)4 = (2a)7 － 4 = (2a)3 = 8a3.总 结知 1 －讲（来自《教材》）以后，如果没有特殊说明，我们总假设所给出的式子是有意...