12.4 整式的除法

第 12 章 整式的乘除12.4 整式的除法11课堂讲解单项式除以单项式 多项式除以单项式22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升11知识点单项式除以单项式试一试计算： 12a5c2÷3a2 .根据除法的意义，上面的计算就是要求一 个式子，使 它与 3a2 相乘的积等于 12a5c2. 因为 (4a3c2) • 3a2 = 12a5c2,所以 12a5c2 ÷3a2 = 4a3c2.知 1 －导这里商式的系数 4 和字 母因 式 a3c2 是怎样计算出来的？你能总结出单项式相除的法则吗？单项式除以单项式法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于 只在被除式中出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．要点精析： (1) 单项式除以单项式可从以下三个方面入手： ① 系数相除；②同底数幂相除；③被除式里独有的字母连同指 数写下来．(2) 单项式除以单项式实质上就是利用法则把它转化成同底数幂 相除．(3) 单项式除以单项式的结果还是单项式 ( 这里指的是被除式能被除 式整除的情况 ) ． 知 1 －讲（来自《点拨》）例 1 计算： (1)24a3b2÷3ab2 ； (2) -21a2b3c÷3ab ； (3) (6xy2)2÷3xy.解： (1) 24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2) =8a3 － 1 • 1 =8a2. (2) -21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2 － 1b3 － 1c = － 7ab2c. (3) ( 6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =12xy3.知 1 －讲（来自《教材》）总 结知 1 －讲（来自《点拨》）单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时要特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式．思 考知 1 －讲（来自《教材》）你能用 (a － b) 的幂表示 12(a － b)5÷3(a － b)2 的 结果吗？ 例 2 已知 ( － 3x4y3)3÷ ＝ mx8y7 ，求 n － m 的值．导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子， 再与等式右边的式子进行比较求解．解：因为 ( － 3x4y3)3÷ ＝ ( － 27x12y9)÷ ＝ 18x12 － ny7 ， 所以 18x12 － ny7 ＝ mx8y7 ，因此 m ＝ 18 ， 12 － n ＝ 8. 所以 n ＝ 4. 所以 n － m ＝ 4 － 18 ＝－ 14.知 1 －讲（来自《点拨》）nx y232nx y232nx y232总 结知 1 －讲（来自《点拨》）本题运用方程思想求解．利用单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通...