2024-第2课时-用样本平均数估计总体平均数

第 2 课时 用样本平均数估量总体平均数1．掌握用样本平均数去估量总体平均数的统计方法；(重点)2．在实际情景中会用样本平均数去估量总体平均数、体会样本代表性的重要意义．(难点) 一、情境导入生活中的“小笑话”：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴．临出门前，爸爸叮嘱儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”爸爸：“啊！……”今日我就学习用样本平均数估量总体平均数．二、合作探究探究点：用样本平均数估量总体平均数【类型一】 结合扇形统计图和统计表来估量总体情况 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4 月份有所下降，宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： 节水量(米 3)11.52.53户数508010070(1)扇形统计图中 2.5 米 3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3?解析：(1)首先计算出节水量 2.5 米 3对应的户数所占百分比，再用 360°×百分比即可；(2)根据加权平均数公式计算即可．解：(1)120(2)(50×1 ＋ 80×1.5 ＋ 2.5×100 ＋3×70)÷300＝2.1(米 3)．答：该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水 2.1 米 3.方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中猎取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．【类型二】 结合条形图来估量总体情况 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭 5 月份用水量的平均数；(3)若该小区有 400 户居民，请你估量这个小区 5 月份的用水量．解析：(1)条形统计图上户数之和即为调查的家庭户数；(2)根据加权平均数的定义计算即可；(3)利用样本估量总体的方法，用“400×所调查的 20 户家庭的平均用水量”即可．解：(1)1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)，答：小明一共调查了 20 户家庭；(2)(1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1)÷20＝4.5(吨)，答：所调查家庭 5 月份用水量的平均数为 4.5 吨；(3)400×4.5＝1800(吨)...