1/7知识点三:弧、弦、圆心角与圆周角1、圆心角定义:顶点在的角叫做圆心角2. 在同圆或等圆中,弧、弦、圆心角之间的关系:两个圆心角相等圆心角所对的弧(都是优弧或都是劣弧)相等圆心角所对的弦相等3、一个角是圆周角必须满足两个条件:(1)角的顶点在;(2)角的两边都是与圆有除顶点外的交点。4. 同一条弧所对的圆周角有个5•圆周角定理:圆周角=丄 x 圆心角26. 圆周角定理推论:(1)同弧或等弧所对的圆周角相等(2)半圆或直径所对的圆周角相等(3)90°的圆周角所对的弦是直径。注意:“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了,因为一条弦所对的圆周角有两类,它们是相等或互补关系。7. 圆内接四边形:定义:如果一个多边形的所有顶点都在圆上,这个多边形叫做,这个圆叫做。性质:圆内接四边形的对角夯实基础1.如果两个圆心角相等,那么()A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.以上说法都不对2. 下列语句中不正确的有()① 相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.以上都不对3. 在同圆或等圆中,下列说法错误的是()A.相等弦所对的弧相等 B.相等弦所对的圆心角相等C.相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等4.____________________________________________________________如图,在 0O 中,AB 二AC,ZB=70°,贝 kA 等于.5、如图,在 0O 中,若 C 是 BD 的中点,则图中与 ZBAC 相等的角有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个,OZAOE=60°2/7型一:利用圆心角圆周角定理求角度如图,AB 是 OO的直径,C,D 是 BE 上的三等分点,ZCOE 是()60°C.80°D.120°ZA=25°,则 Z2、如图,AB 是 OO 的直径,BC6、如图,若 AB 是 0O 的直径,AB=10cm,ZCAB=30°,则 BC=cm.AO7、如图,已知 OA,OB 均为 0O 上一点,若 ZAOB=80°,则 ZACB=()CAA.80°B.70°C.60°D.40°8、圆内接四边形 ABCD,ZA,ZB,ZC 的度数之比为 3:4:6,贝的度数为()A.60B.80C.100D.1209、已知如图,四边形 ABCD 内接于 00,若 ZA=60°,则 ZDCE=.A.80°B.60°C.50°D.40°()A.40°B.50°C.60°D.708、如图,点 A、B、C 在 0O 上,ZAOC=60°,则 ZABC 的度是.3/73、已知圆 O 的半径为 5,弦 AB 的长为...