§24.1.3 弧、弦、圆心角 （ 2 课时）重点：弧、弦、圆心角 之间的 关系定理及其推论难点：弧、弦、圆心角 之间的 关系定理、推论的应用及 有关运算如图 , 已知 AB 、 CD 为⊙ O 的两条弦， AD=BC ，求证： AB=CD⌒⌒DCABO2 、如图，点 O 是∠ EPF 的平分线上的一点，以 O 为圆心的圆和角的两边分别交于 点 A 、 B 和 C 、 D 。 求证： AB=CDMN证明：作 OM⊥AB ， ON⊥CD ， M ，N 为垂足。 。CDABONOMCDONABOMNPOMPO推广：若将上题中的点O看作是沿着∠EPF的平分线运动的。 在∠EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？3 、如图， A 、 B 分别为 CD 和 EF 的中点， AB 分别交 CD 、 EF 于点 M 、 N ，且 AM=BN 。 求证： CD=EF⌒ ⌒证：连结 OA 、 OB ， 设分别与 CD 、 EF 交于点 F 、 G ∵A 为 CD 中点， B 为 EF 中点 ∴OA⊥CD ， OB⊥EF 故∠ AFC=∠BGE=90°① 又由 OA=OB ， ∴∠OAB=∠OBA ② 且 AM=BN ③ ∴△AFM≌△BGN ∴AF=BG ∴OF=OG ∴DC=EF FG1O2O如图：⊙ 和⊙ 是两个等圆，直线 平行于 分别交⊙ 于 点 、 ，交⊙ 于点 、 。求证：21BA21OO1A1B2A2B222111BOABOA1O2O1C2C
