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三视图还原大招秒杀技巧

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大招一:三视图还原之两大核心方法方法一:“三线交汇得定点”(三线法)如图:网格纸上小正方形的边长为 4,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度是()【解析】由三视图可知,原几何体的长、宽、高均为 4,所以我们可以用一个正方体作为载体对三视图进行还原,先画出一个正方体如图(1)第一步,根据正视图,在正方体中画出正视图上的四个顶点的原像所在的线段,如图(2)。图第二步:侧视图有三个顶点,画出他们的原像所在的线段,如图(3)l第三步:俯视图有三个顶点,画出他们的原像所在的线段,如图(4)最后一步,如图 5,至此,易知哪条棱是最长的棱,求出即可。方法二通过三视图在长方体中排除不符合的点(排点法)已知一个三棱锥的三视图如图所示,他们都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为()个。【答案】4【解析】第一步:画出一个长方体(或正方体)。其中是否是为正方形或长方形,根据三视图中的各边长度来决定。第二步:把俯视图画在底面。(1)底面是一个三角形,其中有三个点,分别为 B,C,D 三个点,标出这三个点。(2)对应的标出 B,,D 三个点,即这六个点是我们的研究对象。正视图、俯视图出现的交点也是研究对象。第三步:研究正视图和侧视图(1)把正视图放在矩形中发现,B,,,两点空缺,B,,,即为无关点,则把这两点画掉。(3)正视图中的左下点其实代表正方体中的 A-D 这条线,这条线只有 D 点事我们的研究对象,即 D 为有关点,则留下 D 点。(4)同理,正视图中右下角这个点代表正方体中的 B-C 这条线,B,C视图的方法一样。四个点逐个分析,最后留下有关点,该题有关点为 D,,B,C,D 四个点。第四步:分别连接相邻的点(原先俯视图画出的点及提高到上面的点)原俯视图上的点 B,C,D 及提髙点 D,,按顺序连接得到下图:CDr(2)正视图中左上点其实代表正方体中的,-D,线,这条线只有 D,点是我们的研究对象,即 D,点为有关点,则留下 D,点。正视两点都可能存在,即为可能点,则分析 B,C 两点。同理:观察侧视图,注意侧视图的方位,“左里右外”方法和观察正侧视图个三棱锥的侧视图和俯视图,则该三棱锥的正视图可能是()把题中的三棱锥放置在如右图所示的长方体中即可。所以 F、,不可能同时出现,所以只剩下 F,A,B,C,D 五个点,即为下图:例 2 若某四面体的三视图如下图所示,则该四面体的体积为()答案】9例 3:某三棱锥的三视图如图所...

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