392-旋转与三角形全等相似结合

旋转与三角形全等、相似结合知识定位图形的旋转是图形运动中的一个重要组成部分，能够培育学生处理动态问题的一般能力。在中考时通常会作为填空压轴题，与相似三角形相结合，难度一般较大，分值约占 4 分左右。因而，在中考时要想突破 145 分，必须攻克这类问题。同时，这类问题对于我们培育动态思维，为以后进一步学习数学知识，同样具有非常重要的意义。知识梳理知识梳理 1：图形旋转之边长问题图形的旋转是图形运动中的一个重要组成部分。而在图形旋转过程中，其实相当于每条边都在绕着一个点作一个圆弧的过程，而其边长是不会发生变化的。知识梳理 2：图形旋转之角度问题在图形旋转过程中，又可以理解成整个图形绕对应点的旋转，因而旋转前后会存在一些全等的图形，相等的边等，这些都会使得图形中有一些相等的角。知识梳理 3：图形旋转之面积问题在图形旋转过程中，常常会有一些全等或相似的三角形，根据它们之间的关系常常需要我们去求一些图形的面积： ①直接根据公式求；②根据割补法求；③利用面积比和相似比间的关系求。1.旋转点为旋转中心2.旋转前后对应边、对应角相等3.旋转前后图形全等4.对应边转过的角是旋转角图形旋转的特征处理图形旋转问题的一般步骤如下： 1.寻找点，即旋转中心； 2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，假如没有说明则分类讨论。； 3.寻找旋转相等的线段或角度； 4.利用旋转并结合题目中的特别条件解题； 5.部分题目注意分类讨论； 6.准确画出旋转后的图形是解题的关键。例题精讲【题目】把边长为的等边三角形 ABC 绕着点 C 旋转 90 度后，点 A 落在点A' 处，那么线段 A A'的长等于 cm。A'B'ABC A'B'ABC【题目】如如图，在直角坐标平面内，中，,，OB=1，假如绕原点 按顺时针方向旋转到的位置，那么点的坐标是 。【题目】如图，边长为 3 的正方形绕点按逆时针方向旋转后得到的正方形，交于点，那么的长为_______．OBAxy【题目】如图，在Δ ABC 中，∠ACB=90° ,AC=4,BC=3,将Δ ABC 绕点 C 顺时针旋转至ΔA1 B1C 的位置，其中 B1C⊥AB，B1C、A1B1 交 AB 于 M、N 两点，则线段 MN 的长为 。【题目】在 Rt△ABC 中，∠C=90º ，BC =4 ，AC=3，将△ABC 绕着点 B 旋转后点 A 落在直线 BC 上的点A' ，点 C 落在点C ' 处，那么A A' 的值为 。A'C'CBA A'C'CBA【题目】在矩形 ABCD 中，AD=4，对角线 AC、BD 交于点 O，P 为 AB 的中...