重庆南开中学高 2024 级高三第一次质量检测数学试题（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则A．B． C．D．2. 已 知（ 为虚数单位），则实 等于A．B． C．D．3. 命题,均有A ． ,均有”的否定是B．, 均C．,均有D ． ,均有4. 下列函数中，值域为且在定义域上为单调递增函数的是A．B．D．5. 已知函数，则下列区间中 零点的是A．B． C．D．6. 已 知，若，则实 的取值范围为A．B．C．D．7. “”喊泉 是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出“” 其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生 共鸣等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声 （约 ，单位： ）之比的常用对数称作声强的声强级，记 （贝尔），即 ，取贝尔的 10 倍作为响度的常用单位，简称分贝.已知某处“喊泉” 的声音响 （分贝） 与喷出的泉水高度 （米）满足关系，现 同学大喊一声激 起的涌泉最高高度为 70 米， 同学大喝一声的声强大约相当 个 同学同时大喝一声的声强 ， 同学 大喝一声激起的涌泉最高高度约为（ ）米.A． B． C． D ．8. 已知函数，，若方程有 4 个不相等的实根，则实的取值范围是A． B． C． D ． 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选 对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9．下列四个函数中过相同定点的函数有A． B．C． D．10．已知函 关于 对称，对任 ，都 成立，且 时， 都 ，则下列结论正确的有A． B．函 为偶函数C．函 在上有 1011 个零点D．函 在上为减函数11．已知函 ，且实数 满 成立，则以下正确的是A．的最大值 B．的最小值为的最小值为 9D．的最大值为 312．已 ，，则A． C．D． 三、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. = ．14．已知函数（其中为的导数）， ．15．已 ，，若对任意的，都存在，使得成立，则实 的取值范围为 ．16．已知函数为奇函数， 的图象和函 的图象交于不同两点、 ， 若线 的重 落在直线上，则实 的值为 ． 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知二次...
