初一数学不等式与不等式组教案VIP专享

1授课内容不等式和不等式组1.掌握不等式的解集表示方法；教学目标2.掌握不等式的性质3.了解什么是不等式组教学内容【知识梳理】知识点一、不等式的解集1. 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式2. 解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为 1.3. 不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示.如：不等式 x-2<6 的解集为 x<8.（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解.如：444''''4知识点二、不等式的性质1、不等式的性质 1：不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，用式子表示：如果 a>b，那么 a±c>b±c.2、不等式的性质 2：不等式的两边乘以（或除以）同一正数，不等号的方向不变,3、不等式的性质 3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：a>b，cvO,那知识点三不等式组1、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2、不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的两个步骤：(1) 求出这个不等式组中各个不等式的解集；么，acvbc或 a<2(2) 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。【例题精讲】题型 1 不等式的变形例若 a>b,试比较下列各题中两个代数式的大小.(1) a+c 与 b+c；(2)3a 与 3b；(3)-a 与-b；(4)ac 与 bc.【解答】1、(1)不等式 a>b 两边都加上 c,根据不等式性质 1 可知 a+c>b+c；(2) 不等式 a>b 两边都乘以 3，根据不等式性质 2 可知 3a>3b；(3) 不等式 a>b 两边都乘以-1,根据不等式的基本性质 3 可知-av-b；(4) 分三种情况，①若 c>0，不等式 a>b 两边都乘以 c,得 ac>bc；② 若 c=0，不等式 a>b 两边都乘以 c,得 ac=bc=0；③ 若 c<0,不等式 a>b 两边都乘以 c,得 acvbc.【点评】解答这类题应根据不等式的变形要求灵活选择运用不等式的性质•对于第(4)题，因 c 的值没有确定，还应分类讨论.巩固说出下列变形的依据：⑴ 由 x-7<1,得 x<8；(2)由 x+2>=4，得 x>=2；1x>—⑶ 由 4x>=2,得-；⑷由-3x^3，得 x>=-1；(5) 由-2x-5<...