因式分解技巧余式定理多项式除以商为，余式为 ，则。假如多项式，那么多项式必定含有因式。反过来，假如含有因式，那么，。因式定理假如时，多项式的值为零，那么是该多项式的一个因式有理根的求法是整系数多项式，又设有理数是的根，那么是常数项的因数，是首项系数的因数。若，那么的根一定是常数项的因数。（1），那么是这个多项式的一个因式（2），那么是这个多项式的一个因式一、提公因式（1）（2）（3）（4）二、应用公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）已知是的三条边，且满足，试推断的形状。（8）若是三角形的三条边，求证：（9）（10）已知是不全相等的实数，且，试求（1）的值；（2）的值。三、分组分解（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）四、拆项和添项（1）（2）（3）（4）（5）（6）证明：在、都是大于 1 的整数时，是合数（7）五、十字相乘（1）（2）（3）（4）（6）（7）（8）（9）已知：、、 为三角形的三条边，且，求证：（10）为什么数时，可以分解为两个一次因式的积？六、换元（1）（2）（3）证明：四个连续整数的乘积加 1 是整数的平方（4）（5）（6）（7）七、待定系数（1）（2）八、轮换式与对称式（1）（2）
