三、解答题1. （2024 四川成都，26.8 分） 随着地铁和共享单车的进展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为（单位：千米），乘坐地铁的时间（单位：分钟）是关于的一次函数，其关系如下表：地铁站（千米）891011.513（分钟）1820222528（1）求关于的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受的影响，其关系可以用来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间.解：（1）设乘坐地铁的时间关于 x 的一次函数是，把 x＝8，；x＝10，代入，得，解得，∴关于 x 的函数表达式是；（2）设骑单车的时间为 y，，即，，∴当时，（分钟）.∴李华选择从 B 地铁口出站，骑单车回家的最短时间为分钟.2. （2024 浙江金华，21，8 分）甲、乙两人进行羽毛球竞赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点上正方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 y=a(x－4)2＋h．已知点 O 与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m．(1)当 a＝－时，①求 h 的值．②通过计算推断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为m 的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值．思路分析：(1)① 把(0，1)，a＝－代入 y＝a(x－4)2＋h 即可求得 h 的值；②把 x＝5 代入 y＝a(x－4)2＋h可求得网球的高度，与 1.55m 比较大小，作出正确的推断；（2）由题意，把点(0，1)，(7，)代入 y＝a(x－4)2＋h 即可求得 a 的值．解：(1)① 把(0，1)，a＝－代入 y＝a(x－4)2＋h，得 1＝－×16＋h，解得 h＝．② 把 x＝5 代入 y＝－(x－4)2＋，得 y＝－(5－4)2＋＝1.625． 1.625>1.55，∴此球能过网．(2)把点(0，1)，(7，)代入 y＝a(x－4)2＋h，得解得∴a＝－．3. （2024 安徽中考·22．12 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元．经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）506070销售量 y（千克）1008060（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利...
