全概率公式与贝叶斯公式在临床诊断上的应用摘要：全概率公式与贝叶斯公式是概率统计的主要内容，在社会各个领域中广泛应用.本文主要讨论全概率公式与贝叶斯公式在临床诊断中的应用.关键词：全概率公式；贝叶斯公式；临床诊断引言随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论知识在生命科学和医学中有着宽阔的应用天地.本文主要利用概率论中的全概率公式与贝叶斯公式，分析临床诊断上的相关问题.一.全概率公式与贝叶斯公式在生物医学上的应用（一）全概率公式与贝叶斯公式在古典概率中.全概率公式及贝叶斯公式占有重要的地位，它能将复杂事件的概率通过简单事件的概率计算出来.全概率公式与贝叶斯公式是条件概率的两个基本公式.基于条件概率和概率的可加性，可以得到全概率公式和贝叶斯公式.定理 1（全概率公式）设，（称为的一个剖分），，则对任一事件 A，有.定理 2（贝叶斯公式）基于定理 1 条件，则对任一事件 A（）有.疾病的诊断主要依据化验检查、症状、体征，但是有些疾病的症状、体征非常相似，该如何鉴别呢？医生往往凭直觉和经验，但经验还需理论的科学的评判.一个 52 岁的家庭妇女，甲状腺肿已 6 年，近 5 个月有增大，咳嗽、气哽，但无吞咽困难，声音也不嘶哑，无烦躁，甲状腺部位无痛苦.经检查，甲状腺功能正常，腺体小而坚硬，结节性，易随吞咽动作而上下活动，锥体叶未触及，颈淋巴结无明显肿大，血沉 52mm/hr，麝香草酚浊度3.9 单位，甲状腺 24hr 摄取率 68%，48hrPBI1.01%（每升血浆）.BEI 为93.6%PBI，沉淀试验阴性.试诊断此病为（1）淋巴瘤性（2）单纯性（3）甲状腺癌中那一种甲状腺病.解：设{淋巴瘤性甲状腺肿}，{单纯性甲状腺肿}，{甲状腺癌}，记该病例的 22 个征候群则分别为，则鉴别的具体做法如下：（2）计算患者条件概率（B 为患者症状）假如对每种甲状腺来说，各个征候彼此独立，那么则有；由此可得：10-1；10-1.（3）比较患者患各病的后验概率：假定三种甲状腺病互不相容，引用贝叶斯公式.其中为先验概率，可得：，，.显然最大，故诊断该病人为淋巴瘤性甲状肿，手术结果也证实了这个诊断.二.总结在讨论受随机影响的医学问题时，需要用全概率公式和贝叶斯公式讨论数据有效的收集、整理、分析以及对生物医学问题做出的推测和预测.全概率公式与贝叶斯公式是统计学的基础，为基础医学、临床检验、临床医学等实行决策和行动提供了重要的依据及建议，以推动生物医学的进展，从而促进社会进步.
